Beräkna skuggas längd
Hej,
funderar lite runt denna upg: En solig vinterdag står Linda och betraktar skuggan av granen. Denna når 2 m upp på väggen på ett hus som står 10 m från granen. linda har just kommit från en föreläsning i geometri och får en ide. Hon håller sin 15 cm långa penna rakt upp från marken och mäter skuggans längd till 20 cm. Hjälp linda med uppskatta höjden på granen.
När läraren ritade upp bilden på föreläsningen
Förstår att de två trianglarna som bildas av granen resp. pennan är likformiga då solljuset infaller parallellt --> lika infallsvinkel och att vi sedan kan lösa ut x då respektive kvot förhåller sig till varandra.
Har dock svårare att förstå varför vi får skuggans längd genom att "kapa av" granen? Hur kan vi få den totala skuggans längd när vi lägger på de meter som den går upp på husväggen?
Kanske jättedum fråga, men började fundera eftersom skuggor kan vara längre samt kortare än det solen belyser.
Jag skulle förlänga den sneda linjen tills den når ner till marken. Då har du tre likformiga trianglar: En med höjden x och basen 10+a, en med höjden 2 m och basen a och en med höjden 15 cm och basen 20 cm. Kommer du vidare härifrån?
Behäver du mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen!
EDIT: Eller ta de två likformiga trianglarna med höjden x-2 meter respektive höjden 15 cm och basen 20 cm. Då slipper du införa en extra variabel.
