Beräkna sannolikheten uppgift b
Hej!
Jag behöver hjälp med en uppgift. Den lyder så här.
Under ett kalenderår handlägger en jurist 10 stycken snarlika ärenden inom entreprenadrättslig juridik. Erfarenhet har visat att handläggningstiden
for ett enskilt ärende kan ses som en slumpvariabel som är normalfördelad med väntevärdet 20 timmar och standardavvikelse 4 timmar. Vid fakturering använder juristen en schablon enligt vilken hon tar 1000 kronor per timma samt en overheadkostnad om 2000 kronor; exempelvis faktureras etẗ ärende som tagit 10 timmar att slutföra (2000 + 10·1000) kronor. Samtliga belopp är inklusive moms.
a) Ett ärende anses vara lukrativt om det genererar en faktura på mer än 26000 kronor. Beräkna sannolikheten att ett enskilt ärende kommer att vara lukrativt.
P(F >26000) = P(X >24) = P(Z >1) ≈ 0.16 där slumpvariabeln Z = (X−20)/4 är standardnormalfördelad.
b) Hur troligt är det att juristen kommer att handlägga åtminstone två lukrativa ärenden under ett kalender år? Du kan anta att ärenden är lukrativa oberoende av varandra.
I lösningen står detta
P(Y≥2) = 1−P(Y= 0)−P(Y= 1)
= 1−(1−p)10−10p(1−p)9= 0.49
Jag förstår ej inte vart nummer 10 kommer ifrån?
"Under ett kalenderår handlägger en jurist 10 stycken snarlika ärenden"
Det blir som att singla slant 10 gånger.
Varje gång har man sannolikheten p för att få ett lukrativt utfall (det är skeva slantar!).
Hur sannolikt är det att få minst 2 lukrativa utfall om p = 0,16 ?
----------------------------
och så ska det väl stå 1−(1−p)10−10p(1−p)9
Tack för svaret, men ör det någon slags fomel som man kan följa eller hur vet man att man skall ta minus 1 och skriva det på det sättet?
Se vad det står i din bok om binomialfördelningen.
Där finns säkert exempel av den här typen.
