7 svar
60 visningar
Mirjam behöver inte mer hjälp
Mirjam 39 – Fd. Medlem
Postad: 11 nov 2021 17:56 Redigerad: 12 nov 2021 13:38

Beräkna sannolikheten

Hej! 

Jag behöver hjälp med en uppgift. Den lyder så här. 

Under ett kalenderår handlägger en jurist 10 stycken snarlika ärenden inom entreprenadrättslig juridik. Erfarenhet har visat att handläggningstiden

for ett enskilt ärende kan ses som en slumpvariabel som är normalfördelad med väntevärdet 20 timmar och standardavvikelse 4 timmar. Vid fakturering använder juristen en schablon enligt vilken hon tar 1000 kronor per timma samt en overheadkostnad om 2000 kronor; exempelvis faktureras etẗ ärende som tagit 10 timmar att slutföra (2000 + 10·1000) kronor. Samtliga belopp är inklusive moms.

a)  Ett ärende anses vara lukrativt om det genererar en faktura på mer än 26000 kronor. Beräkna sannolikheten att ett enskilt ärende kommer att vara lukrativt.

 P(F >26000) = P(X >24) = P(Z >1) ≈ 0.16 där slumpvariabeln Z = (X−20)/4 är standardnormalfördelad.

Är det möjligt att få en tydligare lösnings som visar steg för steg hur man får fram svaret 0.16

b)  Hur troligt är det att juristen kommer att handlägga  åtminstone två lukrativa ärenden under ett kalender år? Du kan anta att ärenden är lukrativa oberoende av varandra.

I lösningen står detta

P(Y≥2) = 1−P(Y= 0)−P(Y= 1)

= 1−(1−p)10−10p(1−p)9= 0.49

jag förstår ej inte vart nummer 10 kommer ifrån? 


Tacksam för hjälp

Bubo 7418
Postad: 11 nov 2021 18:05

a) Nej, det är egentligen inga beräkningar alls. 16% är sannolikheten att en normalfördelad variabel är mer än (medel+ 1standardavvikelse). Det får man komma ihåg eller kunna slå upp.

Mirjam 39 – Fd. Medlem
Postad: 11 nov 2021 18:10

Tack så mycket. Men vad menar du med att det är mer än (medel+1standardavvikelse)?

Bubo 7418
Postad: 11 nov 2021 18:11

Mer än (20 + 4), i det här fallet.

Mirjam 39 – Fd. Medlem
Postad: 11 nov 2021 18:14 Redigerad: 11 nov 2021 18:14

bara för att förtydliga så att jag har förstått riktigt.

Så om en normalfördelad variabel är större än väntevärdet + standardavvikelsen så är sannsynligheten alltid 16%  ?

Bubo 7418
Postad: 11 nov 2021 18:18

Ja. 

Figuren med blå kurva visar det på ett bra sätt. https://sv.m.wikipedia.org/wiki/Normalf%C3%B6rdelning

Mirjam 39 – Fd. Medlem
Postad: 11 nov 2021 18:19

Okej, tack så mycket! 

Mirjam 39 – Fd. Medlem
Postad: 11 nov 2021 18:49

En till fråga:

Men hur vet vi att den normalfördelade variabelen är större än väntevärdet + standardavvikelsen i detta tilfället?  

Svara
Close