Beräkna sannolikhet - två personer vid ett kvadratiskt bord
Hej, jag läser Matematisk Statistik på Högskolan i Borås.
Jag har följande fråga (bifogat i bild) att lösa ur boken Matematisk Statistik av Kerstin Vännman.
Liknande frågor har jag kunnat lösa utan problem, men i denna frågan kommer jag inte i gång överhuvudtaget.
Tacksam för hjälp.
Har du testat:
Antal gynnsamma utfall / Totalt antal utfall
Person A kan sätta sig på en av fyra platser. Person B kan då sätta sig på en av tre platser som ger önskat utfall:
1/4 * 1/3 = 1/12
Men, detta kan ske på fyra olika sätt då A kan sätta sig på fyra olika platser med lika stor sannolikhet och vi skiljer inte på utfallen:
4*1/12 = 1/3
Ett enkelt sätt att illustrera detta är med träd.
Jag tror jag har löst frågan nu efter att du sa "Person B kan då sätta sig på en av tre platser".
Jag tänker så här på fråga A)
Person A sätter sig på en plats. Då är sannolikheten att person B sätter sig mittemot personen 1/3, eftersom det är ett kvadratiskt bord är det ju 3 platser kvar och bara en av platserna är mittemot. Och även svaret i facit är 1/3.
Jag tänker så här på fråga B)
Person A sätter sig på en plats. Det finns 3 platser kvar och "bredvid" person A finns två av tre platserna, då det är ett kvadratiskt bord. Därmed är chansen 2/3 som också stämmer överens med facit.
Du kan också tänka enligt komplementsatsen i B, alltså att:
Tack!
