Beräkna sannolikhet med hjälp av unionen eller snittet?

Din formel är nog riktig, men händelserna är inte oberoende. Om de vore det skulle sannolikheten att en platta hade båda felen vara något annat än 0,03 (den skulle vara 0,05*0,08). Det betyder att vi inte vet värdet på t.ex. P(A^c∩B) så vi kan inte räkna ut vad din formel ger.

I stället för 1-(P(A∩B^c)+P(A^c∩B)+P(A^c∩B^c)) du borde ha skrivit 1-(P(A∩B^c)+P(A^c∩B)+P(A∩B)) = 1-(0,02+0,05+0,03)

Hur kalkylerade du t.ex. $P(A\cap B^c)$?

$P(A\cap B^c) = P\left(A\right)-P(A\cap B)$

$P(A^c\cap B) = P\left(B\right) -P(A\cap B)$

$P(inga fel)=1-\left(P\right(A)-P(A\cap B)+P(B)-P(A\cap B)+P(A\cap B\left)\right)$, precis som i lösningen ovan.

Laguna skrev:

Din formel är nog riktig, men händelserna är inte oberoende. Om de vore det skulle sannolikheten att en platta hade båda felen vara något annat än 0,03 (den skulle vara 0,05*0,08). Det betyder att vi inte vet värdet på t.ex. P(A^c∩B) så vi kan inte räkna ut vad din formel ger.

Okej tack! Jag har förstått då nu att jag måste läsa på mer om vad som är beroende och oberoende, jag fattar nu också vad som blev fel. Tack så mycket!

Macilaci skrev:

I stället för 1-(P(A∩B^c)+P(A^c∩B)+P(A^c∩B^c)) du borde ha skrivit 1-(P(A∩B^c)+P(A^c∩B)+P(A∩B)) = 1-(0,02+0,05+0,03)

Hur kalkylerade du t.ex. $P(A\cap B^c)$?

 

$P(A\cap B^c) = P\left(A\right)-P(A\cap B)$

$P(A^c\cap B) = P\left(B\right) -P(A\cap B)$

$P(inga fel)=1-\left(P\right(A)-P(A\cap B)+P(B)-P(A\cap B)+P(A\cap B\left)\right)$, precis som i lösningen ovan.

Jag skrev inte den som du utan som P(A∩B^c) = A*(1-B)

Så har insett mitt fel nu, tack!