Beräkna sannolikhet - ett instrument som består av 4 komponenter
"Ett instrument består av fyra komponenter som går sönder med sannolikheterna 0.05, 0.10, 0.10 och 0.12. Instrumentet fungerar om minst tre av de fyra komponenterna fungerar. Ett läkemedelsföretag köper in 25 sådana instrument. Vad är sannolikheten att fler än två slumpmässigt utvalda instrument inte kommer att fungera?"
(Jag får 0,9964 som svar, men facit säger: 0,0976, så vet ej vart jag gjort fel)
Det här stämmer inte med hur uppgiften är formulerad:
Bubo skrev:Det här stämmer inte med hur uppgiften är formulerad:
Jo, det bör stämma tror jag. Där tänkte jag att:
P(minst en komponent som inte fungerar) = P(instrument inte fungerar)C= 1 - P (alla fungerar).
Tror mer felet ligger någonstans i tillämpningen av formeln för binomialsatsen
Välkommen hit, förresten!
Men läs frågan igen. När fungerar instrumentet?
Tack!
Eftersom uppgiften lyder att ett instrument fungerar om minst 3 komponenter fungerar.
⇒ Detta innebär då att för ett fungerade instrument måste 3 komponenter fungera, alternativt 4 komponenter.
⇒ Och för att instrumentet inte ska fungera, måste minst 2 komponenter måste gå sönder. Med andra ord:
Instrumentet fungerar om:
- om 3 komponenter är hela
- om 4 komponenter är hela
Instrumentet fungerar inte om:
- 2 komponenter är trasiga
- 3 komponenter är trasiga
- 4 komponenter är trasiga
Just så.
Vilken är sats 2.4 på sid 47?
Magnus O skrev:Vilken är sats 2.4 på sid 47?
Jag tror de tänker
men det är ej 0,0976, kanske beroende på hur man avrundar när man räknar. Eftersom det är 1 värdesiffra i uppgiften så bör 0.1 vara ett tillräckligt svar.
