Beräkna rotationsytan för rotationskroppen

$A = 2\pi {\int }_0^{1}2\sqrt{x}\sqrt{1+\frac{1}{x}}dx$

om du förenklar integranden får du

$A = 2\pi {\int }_0^{1}2\sqrt{x+1}dx$

Ture skrev:

$A = 2\pi {\int }_0^{1}2\sqrt{x}\sqrt{1+\frac{1}{x}}dx$

om du förenklar integranden får du

$A = 2\pi {\int }_0^{1}2\sqrt{x+1}dx$

Vill också nämna att en integral kan fortfarande ha ett värde om en av dess gränser är odefinierad! Dock är detta inte en del av matte 4. 

Exempelvis är $\displaystyle \int\limits_0^\pi {\ln (\sin x)dx} = -\pi \ln 2$ även om båda gränserna är odefinierade. 
För $x=0$ har vi $\ln\sin(0) = \ln 0$ och för $x = \pi$ har vi också $\ln \sin \pi = \ln 0$

Ture skrev:

$A = 2\pi {\int }_0^{1}2\sqrt{x}\sqrt{1+\frac{1}{x}}dx$

om du förenklar integranden får du

$A = 2\pi {\int }_0^{1}2\sqrt{x+1}dx$

Okej, då förstår jag. Har jag beräknat a rätt? Och dessutom satte jag in allt i min räknare och tänkte kanske att den gör någon form av automatisk förenkling. Det kanske den inte gör?

Ja, ditt a=2 är rätt

Varför kan då inte miniräknare beräkna integralen istället?

Anonym_15 skrev:

Varför kan då inte miniräknare beräkna integralen istället?

Det borde den kunna. Vad använder du för räknare?

Min egna har inga problem att beräkna integralen

Jag gjorde så här istället:

Tanken var sedan att beräkna integralen med graf ritande funktion för att till sist multiplicera med 2 pi. Kanske har jag skrivit något fel?

Kvadrering?

Anonym_15 skrev:

Jag gjorde så här istället:

Tanken var sedan att beräkna integralen med graf ritande funktion för att till sist multiplicera med 2 pi. Kanske har jag skrivit något fel?

Vad händer när du integrerar? Får du bara fel svar eller någon error?

Annars kan du använda räknare på internet som wolfram alpha

Då den undre gränsen x sätts till 0 skriver räknaren ERROR och jag får inget svar på integralens värde. Det kanske är så att min räknare helt enkelt inte klarar av den typen av inmatning? Jag testar med räknare på internet. Tack för tips!