beräkna rotationskroppen runt y-axeln

Är dina gränser i y rätt?

Med skivmetoden behöver du uttryck för x^2, med skalmetoden xy. 

Det funkar vilket som.  Skalmetoden: $V=2\pi\int\limits_{0}^{2}(2y-y^2)\, dy=\ldots$

enligt facit står det att svaret är 64pi/15. Jag valde intervallet 0-4 pga det är skärningspunkterna. 

jag har följt skalmetoden men får inte än någon svar som stämmer överrens med facit. Vad har jag gjort för fel?

Skalmetoden:

$\displaystyle V = 2\pi\int_0^4x(\sqrt{x}-\frac{x}{2})dx$

Skivmetoden:

$\displaystyle V =\pi\int_0^2((2y)^2-y^4)dy$

Båda metoderna ger

$\displaystyle V = \frac{64\pi}{15}$