Beräkna rotation kring y-Axel

Hej! Ska beräkna ut volymen av denhär figuren och funderar över vilken metod som blir enklast att använda.
Först hade jag bara ytterdelen (B) med funktionen y=0,4x^2. Men sen nu när jag ska beräkna hela figuren tänkte jag att det kanske är lättast att dela upp den. Så det blir en cylinder (C) och sedan ”ytterkransen” B. Det var min lärare som gjorde sen funktionen och jag förstår inte riktigt vart hon fick -2x+2,5 ifrån i funktionen ..?

Det verkar inte som den sista fig, där x-axeln lyfts upp, riktigt stämmer med de röda punkterna. Är det de röda punkterna A, B och C som är givna i uppgiften?

Tomten skrev:
Det verkar inte som den sista fig, där x-axeln lyfts upp, riktigt stämmer med de röda punkterna. Är det de röda punkterna A, B och C som är givna i uppgiften?

Japp, den första bilden är alla mått, därefter tog jag ut tre obekanta för att göra en funktion av ytterkurvan

Parabeln är modellerad enligt $y=ax^2+bx+c$ .

Med de givna punkterna blir $a = 0,4$ och $b = c = 0$ , dvs $y=0,4x^2$ .

I den sista bilden är det inte x-axeln som har lyfts upp utan y-axeln som har flyttats 2,5 steg åt vänster.

Flr att grafen då ska hamna på rätt ställe och ha samma form måste $x$ bytas ut mot $x-2,5$ .

Det ger oss $y=0,4(x-2,5)^2$ , dvs $y=0,4(x^2-5x+6,25)$ , dvs $y=0,4x^2-2x+2,5$

Yngve skrev:
Parabeln är modellerad enligt $y=ax^2+bx+c$ .

Med de givna punkterna blir $a = 0,4$ och $b = c = 0$ , dvs $y=0,4x^2$ .

I den sista bilden är det inte x-axeln som har lyfts upp utan y-axeln som har flyttats 2,5 steg åt vänster.

Flr att grafen då ska hamna på rätt ställe och ha samma form måste $x$ bytas ut mot $x-2,5$ .

Det ger oss $y=0,4(x-2,5)^2$ , dvs $y=0,4(x^2-5x+6,25)$ , dvs $y=0,4x^2-2x+2,5$

JAhAAAA a okej TACK!

Svara

Visa senaste svar