Beräkna riktningsderivatan

Hej!

Jag har nästan löst en hel uppgift, men är lite osäker på en sak i slutet.

Uppgift:

Beräkna riktningsderivatan i riktningen $(-4, 2, -4)$ av funktionen

$f(x, y, z)=\frac{x{y}^2{z}^3}{2+x}$

i punkten $(2, 2, 1)$.

Min lösning:

Jag har normerat riktningsvektorn till $\mathit{v}=\frac{1}{6}(-4, 2, -4)$, vilket stämmer.

Jag har sedan kommit fram till att $f{\text{'}}_{\mathit{v}}(2, 2, 1)=\left(\begin{array}{c}\frac{1}{2}, 2, 6\end{array}\right)\times \frac{1}{6}\left(\begin{array}{c}-4, 2, -4\end{array}\right)$, vilket också stämmer. Det jag inte förstår är hur jag sedan kommer fram till att $f{\text{'}}_{\mathit{v}}(2, 2, 1)=-\frac{11}{3}$.

Någon som kan förklara?