Beräkna resultanten till storlek och riktning (kompletteringar till fysik A) Uppgift K6

1. Ersätt den kraft som bildar 30 graders vinkel mot y-axeln med två andra krafter: En som är riktad längs med x-axeln och en som är riktad längs med y-axeln. Beräkna dessa krafters storlek med hjälp av trigonometriska samband och geometrin i figuren.
2. Gör sedan samma sak med den kraft som bildar vinkeln 30 grader mot x-axeln.
3. Då får du 6 krafter som alla är riktade längs med x- eller y-axeln.
4. Summera alla krafter som verkar i x-led för sig och alla krafter som verkar i y-led för sig.
5. Resultatet blir en summakraft i x-led och en summakraft i y-led.
6. Dessa två krafter kan du nu summera till en enda resulterande kraft.

Skulle du kunna rita up hur det ska se ut. Fattar fortfarande inte 😰Väldigt komplicerande med olika krafter åt olika håll. Jag fattar när det är bara två krafter och en grader. Men nu är det jätte många krafter och grader man ska hålla koll på. 

LittleMissM skrev :

Skulle du kunna rita up hur det ska se ut. Fattar fortfarande inte 😰Väldigt komplicerande med olika krafter åt olika håll. Jag fattar när det är bara två krafter och en grader. Men nu är det jätte många krafter och grader man ska hålla koll på. 

Just därför ska du ta en kraft i taget.

Börja med den som är riktad snett upp åt höger.

Dela upp den i komposanter. En i x-led och en i y-led. Se figur.

Fortsätt sedan med kraften som är riktad snett ner åt vänster. Du kan kalla den F2. Dela på samma sätt upp den i två komposanter $F{2}_x$ och $F{2}_y$.

När du har gjort det så har du tre krafter som är riktade längs x-axeln och tre krafter som är riktade längs y-axeln. Summera alla x-krafter för sig och alla y-krafter för sig. Tänk på krafternas riktning, en del har ju en negativ riktning relativt koordinataxlarna.

Fattar nu hur man komposant updelar. Tack! 😊 Men nu har jag problem med att summera alla Y krafter och X krafter. Hur ska jag tänka? Fattar inte heller vad jag gör med kraften som pekar helt neråt Y kraften som är 1000 N och X kraften som är 500 N som pekar tvärtom. Skulle du kunna visa hur det ser ut på papper. Det hjälper verkligen att förstå.

Detdär också med posetiv och negativ. Hur ser man det? Fattar att om det pekar vänster är det negativ och om åt höger posetiv. Men om det penar uppåt eller neråt? Eller åt olika håll inte rakt? Hur gör man då? 

Jag har inte kontrollräknat, men snyggt!

Du kan definiera positiv kraftriktning i x-led som "åt höger" och positiv kraftriktning i y-led som "uppåt".

Det betyder att alla krafter i x-led som är riktade åt höger ger ett positivt tillskott och alla krafter i x-led som är riktade neråt ger ett negativt tillskott till kraftsumman.

I x-led:

• Positiva krafter: $F{1}_x=500 N$
• Negativa krafter: $F{2}_x=1299 N$ och $500 N$
• Kraftsumma i x-led: 500 N - 1299 N - 500 N = -1299 N

Kraftresultanten i x-led är alltså en kraft med storlek 1299 N som är riktad i negativ x-led.

Gör nu på samma sätt med krafterna som är riktade i y-led.

 Nu har jag räknat ut krafterna i Y led. Nu har jag både X-led och Y-led klart. Nu måste jag använda pythagoras sats eller hur för att beräkna resultanten. Men hur gör jag det? När jag har massa minus? 

När du ritar upp en triangel är sidorna alltid positiva tal.

Om du har pilar i "minus-riktningen" i både x- och y-led kommer resultanten att peka snett ner åt vänster.

Nu har jag räknat ut resultanten. Fick rätt svar 1570 N. Hur räknar jag ut vinkeln till resultanten? Jag tog formulan V=Arctan Fy / Fx  (V=884/1299) det blir 68 grader, men jag behöver 34,2 grader. 

Någon som vet hur man räknar ut vinkeln i grader av resultanten? Snälla hjälp. Jätte förvirrad. 😰

Kan du lägga in en bild med bara x-axeln, y-axeln och resultanten? Det är så många pilar i din bild att jag går vilse.

$\frac{F_y}{F_x}= \frac{884}{1299} < 1$så vinkeln borde bli mindre än 45 grader.

Nej, du har väl räknat ut en komposant i x-riktningen och en i y-riktningen? Och adderat dem till en resultant. Det är den pilen jag vill se. Ursprungsuppgiften gav du väl i början?!

Hej LittleMissM,

Om du tittar på uppgiftsbilden kan man tänka sig att 1000N-krafterna inte riktigt tar ut varandra i y-led, men nästan,  500N-kraften motverkar ungefär x-komponenten av den 1000N som pekar snett uppåt. Alltså ska den resulterande kraften bli lite längre än 1500N och ha ungefär samma riktning. Så nu vet vi alltså ungefär vad vi vill ha! Bra va?

Du har beräknat kraftresultanterna i x-led (-1299N) och y-led (-884N). Dessa bildar kateter i en rätvinklig triangel. Vinkeln $\theta$ mellan dem blir (motstående katet / närliggande katet)

$\theta=\arctan(\frac{884}{1299})=34.23^{\circ}$

Men nu är det alltså bra att tänka på vad vi egentligen förväntade oss! Det vi räknat ut är vinkeln mellan 1299N rakt åt vänster och en vektor 884N rakt nedåt. Alltså är vinkeln $-146^{\circ}$ om du vill ange den mot den positiva x-axeln.

Jag tycker att du ska försöka rita ut kraftresultanten som smaragdalena föreslår.  Jämför med 1500N kraften som har en vinkel angiven mot den NEGATIVA x-axeln (mot denna axel får din resultant alltså 34 graders vinkel).

Tack så jätte mycket allihopa som har hjälp mig 😊😄Tog lite tid haha! men nu fattar jag, och allt är mycket klarare i mitt huvud.