Beräkna resten !!

Steg 4. vad blir 5²

Oj

4. (25)⁹⁸ (mod 9)

5. (25 (mod 9)⁹⁸

6. (2(mod 9)) ⁹⁸

Nu tappade jag bort mig, blir rest 2 eller ska jag fortsätta?

$2^{98} (mod 9)=4·2^{96}(mod 9)=4·8^{32} (mod 9)$

Varför vill jag ha 8³²?   jo, för 8 (mod 9)=-1  och -1³²=1

Så då får vi $4·8^{32}(mod 9)=4·1^{32} (mod 9) = 4 (mod 9)$

Du får skriva det korrekt. Jag slarvar med var/när/hur jag skrivit mod

Men med sådana här tal är tricket att hitta något som är -1 eller 0 eller 1 så du kan upphöjade det med något på ett enkelt sätt.

edit: fixade potenserna

Ok, jag hänger med fram till 4 * 8²⁴, jag förstår inte varför det står 4*8²⁴. Vart kommer 4 ifrån, ska det inte stå 8²⁴=1²⁴

2⁹⁸ = 4*8²⁴. 2⁹⁸ är inte lika med 8²⁴.

Smaragdalena skrev:

2⁹⁸ = 4*8²⁴. 2⁹⁸ är inte lika med 8²⁴.

(4²)²⁴ = 4^{48 ,} det blir väl 8²⁴

Smaragdalena skrev:

2⁹⁸ = 4*8²⁴. 2⁹⁸ är inte lika med 8²⁴.

$2^{98}\ne 4\times 8^{24}$. Däremot är

$2^{98}=4\times 8^{32}\equiv 4\times {(-1)}^{32}\equiv 4 \left(mod9\right)$

Lukeni92 skrev:

Smaragdalena skrev:

2⁹⁸ = 4*8²⁴. 2⁹⁸ är inte lika med 8²⁴.

(4²)²⁴ = 4^{48 ,} det blir väl 8²⁴

Javisst, men det blir inte lika med 2⁹⁸.

Resten blir väl -1 ?

Lukeni92 skrev:

Resten blir väl -1 ?

Vilken rest? Och nej, resten skall bli ett positivt heltal, så det kan inte vara -1.

Fixade mina slarviga potenser (se ovan).

Bra att du såg misstaget. Taktiken är dock rätt, se till att få 1^x eller (-1)^x så blir det lätt att räkna ut.

svaret på frågan är alltså 4

joculator skrev:

Fixade mina slarviga potenser (se ovan).

Bra att du såg misstaget. Taktiken är dock rätt, se till att få 1^x eller (-1)^x så blir det lätt att räkna ut.

svaret på frågan är alltså 4

Resten blir 4 ? 

Ja.