Beräkna relativ fart

"En regnig dag gör en tågpassagerare följande observation. Då tåget kör med konstant hastighet 15 m/s bilder spåren efter regndropparna på rutan vinkeln $θ = 58 °$ med lodlinjen. Då tåget har stannat blir $θ = 0$ . Beräkna regndropparnas fast (relativt en stillastående observatör)."

Tror jag kan lösa uppgiften om jag kommer runt problemet som jag har i början av denna uppgift. Vill ha två punkter/objekt och ett system att jämföra med för att kunna ta ut relativa farten, men har väldigt svårt att komma underfund med vilka det borde vara.

Tänker att man kan ha passageraren och en regndroppe som punkter och tåget som system. Eller jorden som system.

Eller så misstolkar jag frågan och sagd stillastående observatör är någon utanför tåget?

Ska man kanske då ha punkterna observatör, tåg och jorden? Eller..?

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Jag brukar tänka att det är vinddraget som gör att det rinner snett, men det ska man förstås ignorera i den här uppgiften.

Smaragdalena skrev:
Standardfråga 1a: Har du ritat?

Nej, men illustration i boken följer med. Det hjälper dock inte min hjärna haha

Du har en vinkel $\theta$ markerad i illustrationen. Rita en rätvinklig triangel där detta är det ena hörnet. Du vet vilken hastighet som motsvarar en sida i triangeln - vilken? Vilkensida vill du ta reda på? Vilken trigonometrisk funktion passar för detta?

Smaragdalena skrev:
Du har en vinkel $\theta$ markerad i illustrationen. Rita en rätvinklig triangel där detta är det ena hörnet. Du vet vilken hastighet som motsvarar en sida i triangeln - vilken? Vilkensida vill du ta reda på? Vilken trigonometrisk funktion passar för detta?

Tänker att när det gäller regndroppen så är det fart i y-led konstant och beror enbart på gravitationen. I x-led är den varierande beroende på tågets hastighet - när tåget åker med 25 m/s (höger antar jag) rör sig droppen (vänsteråt) med en okänd hastighet. När tåget står still är droppens hastighet i x-led = 0.

Stillastående blir det då

$\cos 0 ° = 1 = V_{y} / H \Leftrightarrow V_{y} = H$

Vilket visar på att droppen bara rör sig i y-led då tåget står stilla.

I rörelse:

$\tan 58 ° = V_{x} / V_{y} \Leftrightarrow V_{y} = V_{x} / \tan 58 °$

Om nu $V_{y}$ är lika i båda fallen borde man kunna sätta ekvationerna lika med varandra:

$V_{y} = V_{x} / \tan 58 ° = H$

Så om man kan härleda $V_{x}$ för regndroppen från tågets hastighet har man nog en lösning till uppgiften. Men det är där jag har mest problem - tror jag haha.

Kan ditt problem vara att det står 15 m/s i uppgiften men du räknar med 25 m/s i ditt senaste inlägg?

Om du inte krånglar till det för dig, borde det räcka med Ma1c för att lösa den här uppgiften.

Laguna skrev:
Jag brukar tänka att det är vinddraget som gör att det rinner snett, men det ska man förstås ignorera i den här uppgiften.

Eftersom droppen rinner rakt ner när tåget har stannat, måste det vara vindstilla. Du tänker kanske på fartvinden?

Smaragdalena skrev:
Laguna skrev:
Jag brukar tänka att det är vinddraget som gör att det rinner snett, men det ska man förstås ignorera i den här uppgiften.
Eftersom droppen rinner rakt ner när tåget har stannat, måste det vara vindstilla. Du tänker kanske på fartvinden?

Ja.

Smaragdalena skrev:
Kan ditt problem vara att det står 15 m/s i uppgiften men du räknar med 25 m/s i ditt senaste inlägg?
Om du inte krånglar till det för dig, borde det räcka med Ma1c för att lösa den här uppgiften.

25 m/s var ett typo.

Har tänkt lite till, provat ett annat tillvägagångssätt för att få ut den relativa hastigheten. Tror jag har tänket med vinklar korrekt för regndroppen men oavsett så fastnar jag på en sak: Vy för regndroppen.

Den bör, logiskt sett (enligt mig), vara lika oavsett om tåget rör på sig eller inte. Vilket gör att det vore väldigt enkelt att få ut alla ekvationer om man visste Vy.

Men hur får man ut Vy? I alla ekvationer jag kan komma på så har jag alltid två okända variabler.

Skriv upp vilka ekvationer du kan komma på, så är det lättare för oss att hjäpa dig. Vi som svarar här har ingen aning om vilka ekvationer det är du kan komma på.

Kalla den vertikala hastigheten $v_y$ . Hur stor är den horisontella hastigheten, när tåget står stilla? Hur stor är den horisontella hastigheten, när tåget rör sig (uttryckt i $v_y$ )?

Svara

Visa senaste svar