Beräkna produkten

Hej jag behöver hjälp med denna frågan

Beräkna produkten $z_{1} z_{2}$ då

$z_{1} = 2 e^{\frac{5}{6} I π}$ och $z_{2} = 4 e^{\frac{1}{3} I π}$

Ange exakt svar på rektangulär form dvs på formen a+b⋅I

där a och b är reella tal. Tänk på att skriva alla multiplikationer.

multiplicera beloppen och addera argumenten så får du produktens belopp och argument.

Omvandla sen till rektangulär form

okej blir det då 8e och 7/6 ?

Inte 8e men väl 8 och 7/6

Återstår att omvandla till rektangulär form

Okej ska jag då sätta den på formeln 8 (cos(7/6) + i sin( 7/6)) ?

Ja, och räkna ut vad sin och cos blir för 7pi/6

Hur ska man göra det utan miniräknare? eller är det bara att ta 8 * 7/6?

emelie1234 skrev:
Hur ska man göra det utan miniräknare? eller är det bara att ta 8 * 7/6?

Nej, verkligen inte

Titta i enhetscirkeln, 7pi/6 är en vinkel som är pi större än pi/6 som är en vinkel du ska kunna utantill

Ja juste är det -1/2 eller $- \sqrt{3}$ / 2?

Vad är vad?

Hur ser produkten ut i rektangulär form?

Jag får att Cos 7/6 är ( $- \sqrt{3}$ /2 , -1/2 ) på enhetscirkeln

Cos(pi*7/6) har bara ett värde, inte två

Okej är det då -1/2?

$\cos (\frac{7 π}{6}) = \frac{- \sqrt{3}}{2}$

Om du inte är säker på de trigonometriska standardvinklarna och deras multiplar i enhetscirkeln så rekommenderar jag dig att plugga på det.

Det handlar om 0, 30, 45,60 och 90 grader samt deras motsvarigheter i radianer.

Om du blir osäker under en tenta är dom lätta att härleda med hjälp av trianglarna 30-60-90 och 45-45-90

Okej ska jag kolla vad sin är också?

emelie1234 skrev:
Okej ska jag kolla vad sin är också?

Ja det måste du ha för att kunna göra klart uppgiften!

Är det $\sqrt{3}$ /2?

Nej

kolla vad sin(pi/6) blir, sen tittar du i enhetscirkeln för att bestämma sin(7pi/6) är.

Svara

Visa senaste svar