Beräkna produkten

Hej!

Testa att först beräkna varje parentes (du ser säker ett mönster ganska tidigt). Sen efter det kan du multiplicera ihop allt och då ser du garanterat ett mönster.

Vänd bilden rätt så blir det lättare at läsa.
Jag fixar det åt dig denna gång men gör det gärna själv nästa gång.    /moderator

Skriv det som $\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\frac{48}{49}\cdot\frac{49}{50}$. Ser du att du kan förkorta bort nästan allting?

Moffen skrev:

Hej!

Testa att först beräkna varje parentes (du ser säker ett mönster ganska tidigt). Sen efter det kan du multiplicera ihop allt och då ser du garanterat ett mönster.

Hej! Tack för svar. Jag ser typ ett mönster: 1/2, 2/3, 3/4 osv men jag förstår tyvärr inte hur man ska få det till 1/50 =/

edit: nu  ser jag mönstret, tack så mycket!

Smaragdalena skrev:

Skriv det som $\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\frac{48}{49}\cdot\frac{49}{50}$. Ser du att du kan förkorta bort nästan allting?

Hej! Tack så mycket för svar.

Har verkligen försökt men jag lyckas inte se hur jag kan förkorta bort nästan allting. =/

Edit: Nu ser jag mönstret. Tack för ledtråden!

joculator skrev:

Vänd bilden rätt så blir det lättare at läsa.
Jag fixar det åt dig denna gång men gör det gärna själv nästa gång.    /moderator

Ok, det ska jag.

Kan du förkorta bort något från:

$\frac{1}{2}·\frac{2}{3}$ ?

joculator skrev:

Kan du förkorta bort något från:

$\frac{1}{2}·\frac{2}{3}$ ?

ja, det blir väl 1/3?

Precis! Du får kvar 1/3

Då blir nästa steg att förkorta något från

$\frac{1}{3}·\frac{3}{4}$

Du kommer till slut se att det blir:

$\frac{1}{\cancel{2}}·\frac{\cancel{2}}{\cancel{3}}·\frac{\cancel{3}}{\cancel{4}}·\frac{\cancel{4}}{5}$   och så vidare tills 1/50

Ellinor skrev:

joculator skrev:

Kan du förkorta bort något från:

$\frac{1}{2}·\frac{2}{3}$ ?

ja, det blir väl 1/3?

nu förstår jag hur man ska tänka. Tack allihopa för era ledtrådar!

joculator skrev:

Du kommer till slut se att det blir:

$\frac{1}{\cancel{2}}·\frac{\cancel{2}}{\cancel{3}}·\frac{\cancel{3}}{\cancel{4}}·\frac{\cancel{4}}{5}$   och så vidare tills 1/50

Tack så mycket för hjälpen. Nu förstår jag.