Beräkna problem med mönster algebra
Hej!
Vet inte hur jag ska göra detta på ett smidigt sätt:
beräkna:
Det första jag tänkte på var att 20 är hälften av 40, och att om man sa att 20 var x så kan man skriva 21 som x+1, 41 som 2x+1, men det känns inte som om det kommer hjälpa särskilt mycket med att beräkna ekvationen.
Jag tittade därför på ledtråden, men förstod inte den heller:
Visa spoiler
summan av termerna i parentesen i täljaren är
Jag förstår varken hur de kommer fram till det, eller hur det ska hjälpa mig lösa resten.
All hjälp uppskattas! Tack i förväg!
Parentesen i nämnaren kan skrivas på samma sätt - gör det.
Ledtråden bygger på att summan i parentesen kan grupperas om till (1+40 + 2+39 + 3+38 ... + 21+20) en summa med 20 par som alla är 41.
okej, jag förstår inte riktigt.
I ledtråden är det 20 par som blir 41, så långt är jag med. Vad jag inte förstår är varför dem tar
borde det inte vara 20(40+1)21, alltså de 20 paren av 41, gånger 21 som står innan täljarens parantes?
var kommer delat på 2 ifrån, och vart försvann 21?
Du har skrivit 20 ledtråden skrev 40/2 och 21 stod utanför parentesen mitt inlägg och ledtråden gällde det som står inne i parentesen.
Anledningen till 40/2 är den allmänna formeln för aritmetiska serier 1+2+3... +n = n(n+1)/2
Aha, förstår varför 21 inte är med, jag har ju läst fel, tack för hjälpen!
Förstår dock inte vad du menar med att 40/2 är den anmänna formeln för aritmetiska serier. jag har aldrig hört talas om n(n+1)/2 förut, varför inte bara skriva 20(41)? Visst, det blir samma svar, men ändå?
Oavsett så fungerar det, och jag förstår!
tack för hjälpen!
