Beräkna primitiva funktionen

Är det f(x) = x*3? 

Har kopierat uppgiften exakt, så jag vet faktiskt inte. Men jag antar det :)

Ska det inte vara $f(x)=x^{3}$? 

Japp! Dubbelkollade och det ska vara x upphöjt till 3 som Smutstvätt skrev :)

Jag har inte läste matte 3c än. Nu sökte jag lite om primitiva funktioner. så jag är inte säkert.

$$\begin{gathered} x^n, \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \\ {x}^3, \frac{x^{3+1}}{3+1} + C = \frac{x^4}{4} + C \end{gathered}$$

kontrollderivering : $$\begin{gathered} \frac{1}{4}\times 4x^3 \\ \frac{4}{4}\times x^3 = x^3 \end{gathered}$$

Nja, inte riktigt. För att hitta en primitiv funktion till denna typ av funktion, höjer man exponenten ett steg och dividerar med den nya exponenten. Alltså om $f\left(x\right)=x^n$ är $F\left(x\right)=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$, där C är någon konstant. Hur blir det i detta fall?

Har faktiskt ingen aning, har kollat i boken men förstår inte alls :(

Läsa boken sidan174. Det finns en liten tabell som kan förklara. 

$$\begin{gathered} F\left(x\right) = \frac{x^4}{4} + C villkoret F\left(1\right) =1 \\ sätter y =1 och x =1 \\ 1 = \frac{1^4}{4} + C \\ 1 =\frac{1}{4} + C = 0,25 +C \\ 1 =0,25 +C Nu kan du hitta kons\tan ten C \\ C = 1 -0,25 =0,75 \\ Svar: F\left(x\right) = \frac{x^4}{4} +0,75 \end{gathered}$$

Smutstvätt!  Är svaret rätt eller ???

Ser bra ut.

Men jag skulle inte gå bort från den exakta formen 3/4.
Man vill kanske skriva svaret som   $\frac{x^4+3}{4}$