beräkna planets ekv mha 2 linjer och ett plan
hej. har en uppgift där jag skall beräkna planets ekv. vi vet att planet 2x+3y+4z=5 är vinkelrät mot vårat plan och att linjerna x+y=2 och y-z=3 går igenom vårat plan. Jag får inte samma svar som facit
Ekvationerna
utgör tillsammans en linje med riktningsvektorn (-1,1,1)
Var för sig utgör de två plan. Frågan är alltså felaktigt formulerad.
men hur är det tänkt att jag ska göra då?
Hur är uppgiften exakt formulerad?
find equations of the plane satisfying the given conditions: passing through the line x+y=2,y-z=3, and perpendicular to the plane 2x+3y+4z=5
Mhm, där står det ju "the line", inte "the lines". Det är bara en linje.
så det är som den bilden jag ritat fast endast 1 linje?
solaris skrev:så det är som den bilden jag ritat fast endast 1 linje?
Nja, det är nog bäst att rita en ny skiss. Du har ju en linje och ett plan, inte två plan som på din bild. Det kan bli förvirrande annars.
jag har fastnat. men det känns ändå som jag kommit på lång väg
Har du fått fram någon punkt som det sökta planet går genom?
ja, jag annvände mig ju av (1,1,-2)
om jag då annvänder mig av den punkten då är y =1 och D=0 men vad är då A B och C?
solaris skrev:ja, jag annvände mig ju av (1,1,-2)
Var har du skrivit det?
när jag ska räkna ut D har jag lag in ex (1,1,-2)
Jag hänger inte med i din redovisning.
Den här (2-y, y, y-3) är en parametriserad form av linjen, men som vektor betraktad är det en vektor från origo till punkter på linjen, inte en riktningsvektor för linjen. Sen har du å ena sidan variablerna x, y, z i ekvationen för det önskade planet, och å andra sidan x, y och z för en punkt i planet (den du har hittat). Men de första x, y, z har försvunnit genom en sammanblandning med de senare, tror jag.
Vad betecknar C och D?
jag klarade upgiften. använde mig av två punkter som jag fick ut från linjen
