Beräkna partiella förstaderivator

Om det för funktionen f(x,y) gäller att f(s,5s)=sin(3s) och f(t,-8t)=ln(2t+3) bestäm då f'_x(0,0) och f'_y(0,0).

Testade att använda kedjeregeln för detta

 ∂f/∂x=∂f/∂s*∂x/∂s+∂f/∂t*∂t/∂x ⟹ ∂f/∂x=3cos(3s)*1+2/(2t+3)*1 ⟺ f'_x(0,0)=3+2/3,

 ∂f/∂y=∂f/∂s*∂y/∂s+∂f/∂t*∂t/∂y ⟹ ∂f/∂y=3cos(3s)*(1/5)+2/(2t+3)*(-1/8) ⟺ f'_y(0,0)=3(1/5)+(2/3)(-1/8),

men det blev fel tydligen.