Beräkna områdets area
Hej, jag ska beräkna områdets area för det begränsade området mellan kurvan y= 2sinxcosx och tangenten y=-2x + pi och den positiva y axeln.
Jag tänker att man tar integralen för tangenten - kurvan. Men jag vet inte intergralsvärdena hur tar jag reda på dem ( utan grafräknare ), och eftersom integralen är med avseende på y (dy) så måste funktionerna ha variabeln y och inte x. På tangenten blir x=y-pi /2? Men jag vet ej hur det blir på kurvan, är det x= ark sin y/ 2?
Tacksam för svar
Börja med att rita upp kurvan och tangenten. Lägg upp bilden här.
Då behöver du ta fram den högra integrationsgränsen, d v s skärningspunkten mellankurvan och tangenten. fast om det är en tangent borde du redan veta i vilken punkt den tangerar, eller?
Varför vill du integrera m a p y?
okej så gränserna är 0 och pi/2. Jag kom på nu att jag blandade ihop det med rotationsvolymer för y-axeln, självklart ska det vara med avseende på x alltså dx och därför kan man ta funktionerna, tangenten- kurvan.
Vad gör jag gör för fel? Svaret ska vara det jag får förutom (pi upphöjt till 2) / 2
Du har slarvat och glömt minustecknet innan pi2/4. Eftersom du har -x2+pi*x... bör du ju sen få -pi2/4 + pi2/2...
tack så jättemycket allihopa!
