Beräkna områdets area
Hej,
jag har en fråga angående om jag gjort rätt och hur jag ska fortsätta.
Frågan är: En linje går genom punkten 3,1 och är parallell med en annan linje 0,8x+2y-2=0. Båda linjerna begränsar tillsammans med koordinataxlarna ett område. Beräkna detta områdes area.
Linje 1
0,8x+2y-2=0
2y=-0,8x+2
2y/2=-0,8x/2+/2
y=-0,4+1
Linje 2
y=-0,4x+m
1=0,4x+m
0,4*3=m
m=1,2
1-(-1,2)=2,2
Efter det vet jag inte hur jag ska göra, är det rätt? Jag har ritat oxå.
Visa hur du har ritat.
Några saker som fattas här och där om man vill vara petig med hur du redovisat stegen, och m=1.2 stämmer ju inte, men du har till slut kommit fram till rätt ekvation för linje 2: y = -0.4x + 2.2
Om du ritat - kan du ta en bild och bifoga här? Nästa steg är att räkna arean, och då är bilden hjälpsam
Lägg upp bilden som du har ritat här.
Bra. Det här ser ut som en triangel där man har skurit bort en mindre triangel. Kan du räkna ut arean?
Tips: med ekvationerna som du tagit fram och ritat kan du ta fram exakta värden vart du än vill i grafen, t.ex. intressanta punkter för att kunna räkna ut area
okej, jag har kommit fram till
L1:
x=0, y=1, y=0
0=-0,4x+1
1/0,4 = 2,5
L2:
x=0, y=2,2, y=0
0=-0,4x+2,2
2,2/0,4=5,5
Area 1
=1*2,5/2 = 1,25 a.e
Area 2
= 2,2*5,5/2 = 6,05 a.e
Area1 - area2
6,05 - 1,25 = 4,8 a.e
Så områdets area är 4,8 a.e?
Jag tror att du menar:
Linje 1: y = -0,4x+1
Skärningspunkt med y-axeln: (0,1)
Skärningspunkt med x-axeln: 0=-0,4x+1 => (2,5; 0)
Linje 2: y=-0,4x+2,2
Skärningspunkt med y-axeln: (0;2,2)
Skärningspunkt med x-axeln: 0=-0,4x+2,2 => (5,5; 0)
Area 1
Δ=1*2,5/2 = 1,25 a.e
Area 2
Δ= 2,2*5,5/2 = 6,05 a.e
Area = Area 2 - Area 1 = 6,05 a.e - 1,25 a.e = 4,8 a,e
SVAR: Området har arean 4,8 a.e
