12 svar
676 visningar
Taru behöver inte mer hjälp
Taru 312
Postad: 4 mar 2022 02:46

Beräkna omloppshastighet och varvtid

Jag ska räkna ut omloppshastighet och varvtid av en sattelit som cirkulerar jorden, den är 300km ovanför jordytan. Vet inte hur jag ska räkna ut detta? Ska jag använda dessa formler? F=GMmr2eller 4π2T2

Taru 312
Postad: 4 mar 2022 03:27 Redigerad: 4 mar 2022 03:28

v=6*6726*10-11*5.977*1024300*103är detta rätt för att få ut omloppshastighet?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 4 mar 2022 11:54

Satelliten rör sig i en stabil bana runt Jorden, så gravitationskraften är lika med centripetalkraften, d v s F=GMmr2=mv2r=4π2mrT2F = G\frac{Mm}{r^2}={mv^2}{r}=\frac{4\pi^2mr}{T^2}. Som du ser spelar satellitens massa ingen roll, eftersom den kan förkortas bort. Tänk på att r = Jordens radie + 300 km.

Eftersom du bara slänger fram en massa siffror i en formel utan att förklara vad det är för en formel och vad det är för siffror, har jag ingen aning om ifall det är rätt eller inte. Men det ser konstigt ut med det värdet i nämnaren.

Taru 312
Postad: 4 mar 2022 13:53 Redigerad: 4 mar 2022 13:54
Smaragdalena skrev:

Satelliten rör sig i en stabil bana runt Jorden, så gravitationskraften är lika med centripetalkraften, d v s F=GMmr2=mv2r=4π2mrT2F = G\frac{Mm}{r^2}={mv^2}{r}=\frac{4\pi^2mr}{T^2}. Som du ser spelar satellitens massa ingen roll, eftersom den kan förkortas bort. Tänk på att r = Jordens radie + 300 km.

Eftersom du bara slänger fram en massa siffror i en formel utan att förklara vad det är för en formel och vad det är för siffror, har jag ingen aning om ifall det är rätt eller inte. Men det ser konstigt ut med det värdet i nämnaren.

Jag fick fram detta genom att ta F=m*a      F=GM*mr2            a=v2r         m* v2r=GM*mr2Löser ut v och får då v=G*Mr 

G är gravitationskonstanten, M är massan på jorden och r är avståndet ifrån jorden (300km)

D4NIEL 2932
Postad: 4 mar 2022 14:28 Redigerad: 4 mar 2022 14:29

rr måste vara avståndet mellan massornas tyngdpunkter, dvs jordens radie + höjden

r300km+6371,2kmr\approx300km+6371,2 km

Rita en bild ser du!

Taru 312
Postad: 4 mar 2022 14:57
D4NIEL skrev:

rr måste vara avståndet mellan massornas tyngdpunkter, dvs jordens radie + höjden

r300km+6371,2kmr\approx300km+6371,2 km

Rita en bild ser du!

Ritade upp det på en bild nu och förstod direkt vad du menade, tack!! :)

Taru 312
Postad: 4 mar 2022 15:14
D4NIEL skrev:

rr måste vara avståndet mellan massornas tyngdpunkter, dvs jordens radie + höjden

r300km+6371,2kmr\approx300km+6371,2 km

Rita en bild ser du!

Om jag nu ska beräkna omloppstiden, tar jag v=2*π*rT T=2*π*rvT=2*π*300*103+6371*103v

Är detta rätt?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 4 mar 2022 15:30

Nej, du behöver multiplicera hela 300.103+6371.103 med 2π2\pi.

Taru 312
Postad: 4 mar 2022 15:47
Smaragdalena skrev:

Nej, du behöver multiplicera hela 300.103+6371.103 med 2π2\pi.

T=2*π(300*103+6371*103)v

ok, så?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 4 mar 2022 15:57

Ja. Satellitens omloppsbana (omkretsen i en cirkel med lämplig radie) delat med hastigheten. Enheten blir m/(m/s) = s så det stämmer. Eventuellt kan det vara bra att räkna om det till minuter eller timmar, om det ger mer begripliga siffror.

Taru 312
Postad: 4 mar 2022 15:59
Smaragdalena skrev:

Ja. Satellitens omloppsbana (omkretsen i en cirkel med lämplig radie) delat med hastigheten. Enheten blir m/(m/s) = s så det stämmer. Eventuellt kan det vara bra att räkna om det till minuter eller timmar, om det ger mer begripliga siffror.

Jaha, så enheten blir inte m/s, är det svar att skriva det som m/m/s?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 4 mar 2022 16:08 Redigerad: 4 mar 2022 16:09

En omloppstid kan inte mätas i m/s. SI-enheten för tid är sekund, men det är inte alltid det mest begripliga valet.

Taru 312
Postad: 4 mar 2022 16:10
Smaragdalena skrev:

En omloppstid kan inte mätas i m/s. SI-enheten för tid är sekund, men det är inte alltid det mest begripliga valet.

Då förstår jag! tack :)

Svara
Close