Beräkna och tolka N'(t) av funktionen N(t)=250/(1+249(e^-t))
Hej, stötte på en uppgift som jag inte känner mig helt säker på. Uppgiften: På en skola sprider sig mässlingen. Antalet elever N som insjuknat följer funktionen N(t)=250/(1+249(e^-t)), där t är antalet dygn efter det att den första eleven blivit sjuk. Beräkna och tolka N'(t).
Såhär långt har jag kommit: Beräknade derivatan av N(t)=250/(1+249(e^-t)) och fick fram N'(t)=62250e^t/(e^t+249)^2
Tror att det är rätt, men förstår inte hur jag ska tolka det.
Derivatan ser rätt ut.
När det gäller tolkningen, titta på denna textrad:
Antalet elever N som insjuknat följer funktionen [...], där t är antalet dygn efter det att den första eleven blivit sjuk.
Vad är , och vad är ? Vad blir då ?
Smutstvätt skrev:Derivatan ser rätt ut.
När det gäller tolkningen, titta på denna textrad:
Antalet elever N som insjuknat följer funktionen [...], där t är antalet dygn efter det att den första eleven blivit sjuk.
Vad är , och vad är ? Vad blir då ?
N är ju antalet personer och t är dygn efter insjuknandet. Om det hade varit N'(5) t. ex. hade det ju varit: 5 dagar efter det första insjuknandet ökar antalet insjuknade med x (har inte räknat) personer per dygn. Men kommer inte på vad N'(t) blir
Stämmer det?
N'(t) är förändringen av antalet insjuknade på dagen t.
