Beräkna multiplikation av två kedjebråk

$(1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{7}}) \times (2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{3}})$

Såhär ser uppgiften ut, och jag tänkte såhär:

$(1 + \frac{1}{\frac{8}{7}}) s o m s e d a n b l i r (1 + \frac{7}{8}) o c h s e d a n (\frac{8}{8} + \frac{7}{8}) = \frac{15}{8} N ä s t a : (2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{3}}) s o m s e d a n b l i r (2 + \frac{1}{\frac{7}{3}}) o c h s e d a n (\frac{14}{7} + \frac{3}{7}) = \frac{17}{7} \frac{15}{8} \times \frac{17}{7} \neq \frac{75}{14}$

Kan någon förklara varför det blir fel svar för mig? Notera att jag skrev $\neq$ i sista raden.

Hej

Du har gjort rätt till sista steget $\frac{15}{8} \cdot \frac{17}{7} = \frac{255}{56}$ .

jonis10 skrev :
Hej
Du har gjort rätt till sista steget $\frac{15}{8} \cdot \frac{17}{7} = \frac{255}{56}$ .

$\frac{75}{14} = 5.35 \frac{255}{56} = 4.55$

Jag har inte fått samma svar på facit?

Säger facit att det är $\frac{75}{14}$ ?

jonis10 skrev :
Säger facit att det är $\frac{75}{14}$ ?

Dani163 skrev :
jonis10 skrev :
Säger facit att det är $\frac{75}{14}$ ?
Ja

Då måste det stå fel i facit, kollar du på rätt uppgift? WolframAlpha stödjer mitt påstående se här.

Du har rätt $\frac{15}{8} \times \frac{17}{7}$ och det kan du ju multiplicera ihop till det slutliga svaret.

(kan du ha missat något i uppgiften, typ plus i.st.f minus ? om inte så har facit fel)

Hej!

Du vill beräkna produkten

$(1+\frac{1}{A})(2+\frac{1}{B}).$

Utveckla detta på sedvanligt sätt.

$2 + 2\cdot \frac{1}{A} + \frac{1}{B} + \frac{1}{AB}.$

Du ser att produkten av två kedjebråk innehåller en produkt av två kedjebråk på en nivå lägre ner.

Här är $A$ och $B$ två kedjebråk, $A = 1+\frac{1}{7}$ och $B = 2+\frac{1}{3}$ och produkten av dessa kedjebråk är på samma sätt som ovan

$AB = 2 + \frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{1}{7} + \frac{1}{21}.$

Albiki

Om täljaren i den högra parentesen ändras till 2 så blir slutresultatet $\frac{75}{14}$ dvs enligt facit.

$(1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{7}}) \times (2 + \frac{2}{2 + \frac{1}{3}}) = \frac{75}{14}$

larsolof skrev :
Om täljaren i den högra parentesen ändras till 2 så blir slutresultatet $\frac{75}{14}$ dvs enligt facit.
$(1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{7}}) \times (2 + \frac{2}{2 + \frac{1}{3}}) = \frac{75}{14}$

Fast så var inte fallet, det var 1 i täljaren, men tack för att ni bekräftar att jag inte är ute och cyklar.

Albiki skrev :
Hej!
Du vill beräkna produkten
    $(1+\frac{1}{A})(2+\frac{1}{B}).$
Utveckla detta på sedvanligt sätt.
    $2 + 2\cdot \frac{1}{A} + \frac{1}{B} + \frac{1}{AB}.$
Du ser att produkten av två kedjebråk innehåller en produkt av två kedjebråk på en nivå lägre ner.
Här är $A$ och $B$ två kedjebråk, $A = 1+\frac{1}{7}$ och $B = 2+\frac{1}{3}$ och produkten av dessa kedjebråk är på samma sätt som ovan
    $AB = 2 + \frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{1}{7} + \frac{1}{21}.$
Albiki

Förstår inte vad du vill säga, var min lösning utdraget eller kunde jag förbättra något?

Svara

Visa senaste svar