10 svar
178 visningar
SimonL behöver inte mer hjälp
SimonL 247
Postad: 15 maj 2021 13:16

Beräkna minimivärdet

Hej!

Jag har fastnat på uppgiften nedan, jag fattar inte vad man ska göra och varför a ens är relevant om det ändå deriveras bort. 

Tack på förhand!

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 15 maj 2021 13:28

Vad är standardmetoden för att ta red å när en funktion har maximi- eller minimivärden?

Hur ser funktionen ut, väldigt grovt? (Du kommer nog ihåg att en andragradskurva ser ut som ett U om koefficienten för kvadrat-termen är positiv, och ungefär likadant men upp-och-ner om det är ett minus framför andragradstermen. Tedjegradsfunktioner ser i stort sett ut så här / eller så här\ fast knöligare beroende på tecknet för tredjegradstermen.)

Macilaci 2116
Postad: 15 maj 2021 13:28

Du fattar ju vad man ska göra om du pratar om derivation, eller hur.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 15 maj 2021 13:29 Redigerad: 15 maj 2021 13:39

Värdet på a kommer att förskjuta kurvan uppåt eller neråt. Du vet ju att ett visst värde skall vara 30, så...

Macilaci 2116
Postad: 15 maj 2021 13:30

"a" blir relevant när du försöker räkna ut minimivärdet. 

SimonL 247
Postad: 15 maj 2021 13:39
Macilaci skrev:

"a" blir relevant när du försöker räkna ut minimivärdet. 

Jadå, jag förstår att det har med derivatan att göra.

Derivatan blir:  f'(x)=6x2-6x-12Detta ger nollställena x1=-1 och x2=2

Är 30 då y-värdet för maximipunkten eller?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 15 maj 2021 13:43
SimonL skrev:
Macilaci skrev:

"a" blir relevant när du försöker räkna ut minimivärdet. 

Jadå, jag förstår att det har med derivatan att göra.

Derivatan blir:  f'(x)=6x2-6x-12Detta ger nollställena x1=-1 och x2=2

Är 30 då y-värdet för maximipunkten eller?

Ja. Är det x = -1 eller x = 2 som är en maximipunkt?

SimonL 247
Postad: 15 maj 2021 13:49
Smaragdalena skrev:
SimonL skrev:
Macilaci skrev:

"a" blir relevant när du försöker räkna ut minimivärdet. 

Jadå, jag förstår att det har med derivatan att göra.

Derivatan blir:  f'(x)=6x2-6x-12Detta ger nollställena x1=-1 och x2=2

Är 30 då y-värdet för maximipunkten eller?

Ja. Är det x = -1 eller x = 2 som är en maximipunkt?

x=-1 eftersom:f''(x)=12x-6f''(-1)=12·-1-6=-18Negativ andraderivata maximipunkt

Då kan jag räkna ut a

f(-1)=2·-13-3·12-12·-1+a=307+a=30a=23

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 15 maj 2021 13:56

Alternativ metod: Alla polynom vars högstagradsterm är udda ser ut så här / fast knöligare (stort positivt värde på x ger stort positivt värde på y, stort negativt värde på x ger stort negativt värde på y). Då vet man att maximivärdet måste ligga vid mindre värden på x än vad minimivärdet gör.

SimonL 247
Postad: 15 maj 2021 13:57
SimonL skrev:
Smaragdalena skrev:
SimonL skrev:
Macilaci skrev:

"a" blir relevant när du försöker räkna ut minimivärdet. 

Jadå, jag förstår att det har med derivatan att göra.

Derivatan blir:  f'(x)=6x2-6x-12Detta ger nollställena x1=-1 och x2=2

Är 30 då y-värdet för maximipunkten eller?

Ja. Är det x = -1 eller x = 2 som är en maximipunkt?

x=-1 eftersom:f''(x)=12x-6f''(-1)=12·-1-6=-18Negativ andraderivata maximipunkt

Då kan jag räkna ut a

f(-1)=2·-13-3·12-12·-1+a=307+a=30a=23

Jag löste den, tack för hjälpen!

SimonL 247
Postad: 15 maj 2021 13:57
Smaragdalena skrev:

Alternativ metod: Alla polynom vars högstagradsterm är udda ser ut så här / fast knöligare (stort positivt värde på x ger stort positivt värde på y, stort negativt värde på x ger stort negativt värde på y). Då vet man att maximivärdet måste ligga vid mindre värden på x än vad minimivärdet gör.

Jag gör gärna det så lätt för mig som möjligt :D

Svara
Close