14 svar
74 visningar
Zorikan2017 234
Postad: 16 okt 12:59

Beräkna medelvärde på integral i ett Intervall

Jag förstår inte varför gränsvärdena ändras och sedan ändras tillbaka med 2/pi. 

vänligen se bild.

Laguna 30373
Postad: 16 okt 14:57

När x = 0 så är u = 1. När x = π\pi så är u = -1.

Var det din fråga?

Zorikan2017 234
Postad: 16 okt 16:57

Jag förstår inte varför gränsvärdena ändras hela tiden och varför man ändrar tillbaka plötsligt.

I sista uttrycket förenklar man genom att använda att u4 är jämn.

Laguna 30373
Postad: 16 okt 17:51

Vad menar du med ändras och ändras tillbaka? I det inringade finns bara en ändring: [-1, 1] blir [0, 1] (pga symmetri, som MrPotatoHead säger).

Zorikan2017 234
Postad: 16 okt 17:59

Först är övre integrand och nedre integrand 1 och 0. Sedan ändras den till 1 och -1, varför? Sedan ändras tillbaka 1 och 0 när man lägger in 2?

Laguna förklarade detta i inlägg 2. Var det något otydligt där eller är det något annat du syftade på? 

Förstår du förresten förenklingen m.a.p symmetrin?

Zorikan2017 234
Postad: 16 okt 18:29

Jag förstår det är glasklart för er. Men för mig som försöker att förstå detta är det inte så enkelt.

Det är inte glasklart för mig alls. Frågade bara för att jag skulle veta vad som behövde förtydligas.

Kan skicka en fullständig förklaring senare ikväll om ingen annan hinner före.

Zorikan2017 234
Postad: 16 okt 19:29

Mina frågor: varför blir integranderna 1 och -1? Varför försvinner ”-” tecknet och varför kommer ”2” in och varför återgår man till de gamla integranderna 1 och 0? 

Laguna 30373
Postad: 16 okt 21:05

Du menar gränserna. Integranden är det som står efter integraltecknet, funktionen man vill integrera.

Först går x från 0 till pi, så då går u från 1 till -1.

Zorikan2017 234
Postad: 16 okt 21:13

Varför? Gränsvärdena för cos(x) är 1 till -1?

Laguna 30373
Postad: 16 okt 21:29

u = cos(x). cos(0) = 1. cos(pi) = -1.

Gränsvärden är något annat, då använder man ordet limes (lim).

Zorikan2017 234
Postad: 16 okt 21:44

okej så det är så enkelt att sätta gränserna? Att sätta in båda gränserna i u och deras värdemängd ger nya gränser?

MrPotatohead Online 6185 – Moderator
Postad: 16 okt 21:53 Redigerad: 16 okt 21:55

Japp. Om du har gränserna 2 och 4 för x och sätter t=x+2 så blir gränserna för t:

t1=2+2=4

t2=4+2=6

Detta gör också att du slipper byta tillbaka på slutet för att du har formulerat en ”ny” bestämd integral som har samma värde som den gamla.

Svara
Close