Beräkna medellutningen för kurvan 2152

Derivera, lägg sedan in x-värdet 6.05 samt 6.005

Dels beräkna f(6,1) och f(6), beräkna differensen och dela med 0,1, dels beräkna f(6,01) och f(6), beräkna differensen och dela med 0,01.

Om du ritar är det enklare att förstå vad det är du skall göra.

Det kanske kan underlätta om du låtsas att f(x) t.ex. avser ett objekts position (i meter) vid tidpunkten x (sekunder).

Och att uppgiften gäller att beräkna objektets medelhastighet i de två olika tidsintervallen 6 till 6,1 sekunder och 6 till 6,01 sekunder.

Medelhastighet är ju lika med (skillnad i position)/(skillnad i tid).

I det första fallet är skillnaden i position lika med f(6,1) - f(6) och skillnaden i tid är lika med 6,1 - 6 = 0,1.

Hej,

Kurvans medellutning över intervallet $6\leq x\leq 6+h$ är lika med kvoten

    $\displaystyle\frac{f\left(6+h\right)-f\left(6\right)}{\left(6+h\right)-6}.$

När $h=0.1$ blir medellutningen ...

När $h=0.01$ blir medellutningen ...