Beräkna matris?

Betrakta u och w som kolonnvektorer:

$\mathbf{u}=\begin{pmatrix}1\\2\\2\end{pmatrix}$

$\mathbf{w}=\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}$

$\mathbf{u}\times \mathbf{w}=\begin{pmatrix}1\\2\\2\end{pmatrix}\times\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}$

Kan du fortsätta på egen hand?

Är det inte kryssprodukt? 

dr_lund skrev:

Betrakta u och w som kolonnvektorer:

$\mathbf{u}=\begin{pmatrix}1\\2\\2\end{pmatrix}$

$\mathbf{w}=\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}$

$\mathbf{u}\times \mathbf{w}=\begin{pmatrix}1\\2\\2\end{pmatrix}\times\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}$

Kan du fortsätta på egen hand?

det ska då bli $\left(\begin{array}{c}2\times 0-2\times 1\\ 1\times 0-2\times 0\\ 1\times 1-2\times 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-2\\ 0\\ 1\end{array}\right)$

visst?

Hej Supporter,

Kryssprodukten (eller det vektoriella produkten) kan beräknas med hjälp av Sarrus regel för determinantberäkning.

    $u\times v = \left|\begin{matrix}\hat{x}&\hat{y}&\hat{z}\\1&2&2\\0&1&0\end{matrix}\right| = \hat{x}(0-2)+\hat{y}(0-0)+\hat{z}(1-0) = (-2,0,1).$