Beräkna massan av en sträng i svängning
Uppgiften är:
A thin string 2.50 m in length is stretched with a tension of 90.0 N between two supports. When the string vibrates in its first overtone, a point at an antinode of the standing wave on the string has an amplitude of 3.50 cm and a maximum transverse speed of 24.5 m/s .
De vill att man ska beräkna massan av snöret.
Jag har använt mig av formeln
Mina beräkningar
Jag vet inte vad jag gör för fel och har dubbelkollat mina siffror för säkerhets skull. Har jag tänkt fel från början och tagit fel formel?
Ändrade ordet "tråd" i rubriken till "sträng". /Smaragdalena, moderator
Första övertonen motsvarar att 2,5 m är en hel våglängd. Tonens frekvens blir då f=v/λ = 340/2,5 eftersom ljudhastigheten i luft är 340 m/s. Frekvensen blir alltså 136 Hz.
Hmm testade med ljudets hastighet men fick ändå inte rätt.
Hur räknade du då? Det är svårt att veta vad som kan ha gått fel när vi inte vet det.
Har du facit så du vet vad rätt svar är?
Jag bytte hastigheten från 24,5 m/s till 340 m/s när jag räknade ut frekvensen. Alltså
vilket gav en massa på 1,95 gram.
Jag har tyvärr inget facit, det är en del i vad som gör det så svårt.
Jag tror att de menar att när amplituden vid en buk är 3.5 cm så är strängens maximala transversella hastighet vid buken 24.5 m/s. Detta är inte vågens fashastighet.
Ljudhastigheten i luft inverkar inte.
Men hur kan jag få fram fashastigheten?
Du kan ta reda på frekvensen, eftersom du vet amplitud och maxhastighet. Vad är sambandet mellan dessa två?
Jag hittar verkligen inte sambandet, ingen utav de jag försöker lösa uppgiften med hittar det heller. Det enda jag hittar är
eller
men jag har inte någon periodtid...
En punkt på strängen i buken rör sig sinusformat I tiden med känd amplitud och med en till en början okänd frekvens.
y = A*sin(omega*t)
Hur ser då hastigheten ut?
