Beräkna massan 252Cf i källan
En vanlig neutronkälla i olika labb är Californium-252. Denna isotop har en halveringstid på 2,6 år, och 3,1% av sönderfallen sker genom spontan fission, som skickar ut i genomsnitt 3,76 neutroner per fission. De övriga 96,9% av sönderfallen är alfasönderfall. Vid Uppsala Universitet finns det en sådan källa som avger 104 neutroner per sekund. Beräkna massan 252Cf i källan
Jag vet inte riktigt hur jag ska börja angripa problemet, jag tänkte att man börjar med att räkna ut antalet fusioner /sekund :
104/3.76= 28.88..
Sedan beräknar man totalen
28.88../0.031=931.899 fissioner per/sekund
härifrån vet jag inte hur jag ska fortsättA eller om jag är på rätt väg
104 neutroner per sekund
3.76 neutroner per fission
=> 104/3.76 = 27.66 fissioner per sekund
0.031 fissioner per sönderfall
=> 27.66/0.031 = 892.24 sönderfall per sekund
2.6 års halveringstid
60*60*24*365 = 31 536 000 sekunder per år
=> 31 536 000 * 2.6 = 81 993 600 sekunders halveringstid
=> 1 - 2^(-1/81 993 600) = 8.454e-9 sönderfall per sekund per isotop
892.24/8.454e-9 = 1.055e11 isotoper
252 partiklar per isotop
1.6726e-27 kg per partikel
=> 252*1.6726e-27 = 4.215e-25 kg per isotop
=> 1.055e11*4.215e-25 = 4.449e-14 kg
Ska det inte vara e^-(1/81993600)?
För halveringstider bruka man använda 2^(-t/T) där T är halveringstiden och t är tiden som passerat.
Om du vill kan du skriva om det till e^(-ln(2)*t/T) men det blir ju bara mer svårläst.
Ställde nyss samma fråga och blev hänvisad hit. Förstår det mesta men gillar att kunna skriva allt med korrakta formler så att jag kan göra om samma typ av uppgift.
Om man skulle skriva raderna under "2.6 års halveringstid" med vanliga formlera, hur skulle det se ut? Förstår inte riktigt vad som sker efter att halveringstiden räknats ut i sekunder...
2^(-t/T) anger andelen isotoper som förväntas ha överlevt (inte sönderfallit) efter att en viss tid t passerat.
1 - 2^(-t/T) anger därför andelen isotoper som förväntas faktiskt ha sönderfallit efter att en viss tid t passerat.
Om T = 81 993 600 sekunder så blir den förväntade andelen sönderfall (sönderfall per isotop)
efter en sekund (per sekund) vara: 1 - 2^(-1/81 993 600)
