Beräkna massa på cylinder utsatt av lyftkraft

Hej, jag löste denna uppgift för någon vecka sedan och försöker nu göra det igen. Men jag får fel svar och jag ser inte vad jag gjort för fel

Bestäm kopparcylinderns massa.

Min lösning

Dynamometern drar upp cylindern med kraften 1.95N
Det är alltså kraftjämvikt mellan gravitationskraften mg och lyftkraften + 1.95N

$F_{L} + 1.95 = m g$

Vi vet att $F_{L} = ρ_{v a t t e n} \times g \times V$
V är volymen som blivit undanträngd av kopparcylindern
Vi vet även att $ρ_{k o p p a r} = \frac{m a s s a}{v o l y m}$ vilket vi kan göra om till $v o l y m = \frac{m a s s a}{ρ_{k o p p a r}}$
Eller $V = \frac{m}{ρ_{k o p p a r}}$
$ρ_{k o p p a r} = 896 k g / m^{3}$
$ρ_{v a t t e n} = 1000 k g / m^{3}$

Detta ger $F_{L} = 1000 \times 9.82 \times \frac{m}{896}$

Vi vet att $m g = F_{L} + 1.95$

$m \times 9.82 = 1000 \times 9.82 \times \frac{m}{896} + 1.95$ om vi subtraherar $F_{L}$ på båda sidor får vi

$m \times 9.82 - 1000 \times 9.82 \times \frac{m}{896} = 1.95$

$m (9.82 - 1000 \times 9.82 \times \frac{1}{896}) = 1.95$

$m = \frac{1.95}{9.82 - 1000 \times 9.82 \times \frac{1}{896}} = - 1.71 k g$
Vi kan ju inte ha en negativ massa så detta är fel och jag ser inte felet.

AlexMu skrev:
Hej, jag löste denna uppgift för någon vecka sedan och försöker nu göra det igen. Men jag får fel svar och jag ser inte vad jag gjort för fel

Bestäm kopparcylinderns massa.

Min lösning

Dynamometern drar upp cylindern med kraften 1.95N
Det är alltså kraftjämvikt mellan gravitationskraften mg och lyftkraften + 1.95N

$F_{L} + 1.95 = m g$

Vi vet att $F_{L} = ρ_{v a t t e n} \times g \times V$
V är volymen som blivit undanträngd av kopparcylindern
Vi vet även att $ρ_{k o p p a r} = \frac{m a s s a}{v o l y m}$ vilket vi kan göra om till $v o l y m = \frac{m a s s a}{ρ_{k o p p a r}}$
Eller $V = \frac{m}{ρ_{k o p p a r}}$
$ρ_{k o p p a r} = 896 k g / m^{3}$
$ρ_{v a t t e n} = 1000 k g / m^{3}$

Detta ger $F_{L} = 1000 \times 9.82 \times \frac{m}{896}$

Vi vet att $m g = F_{L} + 1.95$

$m \times 9.82 = 1000 \times 9.82 \times \frac{m}{896} + 1.95$ om vi subtraherar $F_{L}$ på båda sidor får vi

$m \times 9.82 - 1000 \times 9.82 \times \frac{m}{896} = 1.95$

$m (9.82 - 1000 \times 9.82 \times \frac{1}{896}) = 1.95$

$m = \frac{1.95}{9.82 - 1000 \times 9.82 \times \frac{1}{896}} = - 1.71 k g$
Vi kan ju inte ha en negativ massa så detta är fel och jag ser inte felet.

Din densitet för koppar är fel - koppar mste ha högre densitet än vatten, annars skulle koppar flyta!

Haha vilket dumt fel! Multiplicerade med 100 istället för 1000 på densiteten i boken (den är i g/cm3) Borde tänkt på det att en lägre densitet än vatten inte är logiskt . Tack!

Det är alltid mycket lättare att hitta fel som man inte har gjort själv - jag brukar inte se vad jag verkligen har skrivit, utan vad jag vet att jag egentligen menade...

Smaragdalena skrev:
Det är alltid mycket lättare att hitta fel som man inte har gjort själv - jag brukar inte se vad jag verkligen har skrivit, utan vad jag vet att jag egentligen menade...

Det är sant, ja. Borde nog kollat på densiteten dock för att jag var väldigt säker att jag inte hade gjort något algebraiskt fel. Och då var densiteten egentligen det enda som kunde varit fel. Tänkte bara inte på det antar jag

Svara

Visa senaste svar