beräkna lutningen (Fysik)

Har du ritat figur och satt ut krafterna?

Kan du beräkna isbitens acceleration?

Ja, isbiten har ju en gravitationskraft som drar den "neråt"

acceleration= hastighet/ tid

9-5 / 1

a= 4 m/s^2

Gravitationen drar "nedåt", men isbiten åker inte åt det hållet. Finns det någon annan kraft?

normalkraft som håller den uppe

Ja, så hur stor blir resultanten om lutningsvinkeln är v?

men hur vet jag värdena på normalkraften och tyngdkraften, fär den är ju lika. och i uppg står de att den glider

Har du ritat? Hur stor blir tyngdkraftens komponent i glidriktningen om vinkeln är v?

Du kan komposantuppdela tyngdkraften i en komposant vinkelrätt mot planet och en annan komposant längs planet. Accelerationen (och då resultanten) är längs planet.

Vinkelrätt mot planet har du ingen acceleration, så normalkraften är lika stor som den tyngdkraftskomposanten.

Dr. G skrev :
Du kan komposantuppdela tyngdkraften i en komposant vinkelrätt mot planet och en annan komposant längs planet. Accelerationen (och då resultanten) är längs planet.
Vinkelrätt mot planet har du ingen acceleration, så normalkraften är lika stor som den tyngdkraftskomposanten.

Hade du kunnat lägga upp en bild,,,varit mycket tacksam

Så här ser det ut, men det finns här ingen friktion.

Tyngdkraften är m*g.

Hur stor är då F2?

Hur stor är då F1?

Vinkeln kan vi kalla v.

ska jag då mäta på npgot vis? men linjal för att sen kunna räkna ut vinkeln?

Nej, du ska inte mäta i någon bild.

Du har tidigare beräknat accelerationen till a = 4 m/s^2.

Om du vet den resulterade kraften F så kan du använda dig av Newtons andra lag, F = ma.

Resultanten F (som faktiskt är F1 i bilden) kommer att bero av vinkeln v.

jag vet ju inte den resulterande kraften !!!

Är du med på att vinkeln mellan tyngdkraften och F2 också är v (eller alfa som du kallar den)?

F1, F2 och tyngdkraften bildar också en rätvinklig triangel. Du får använda lite trigonometri.

Ammamuhh, du ska bara rita två accelerationspilar (vektorer).

En rakt ner (g=9.81m/s*s)
En utmed det lutande planet (4m/s*s)

Jättedålig bild men så har jag gjort, Men hur jag ska beräkna lutningen är ännu en problematik

Har du komposantuppdelat krafter förut?

Håller du med mig om jag säger att

F2 = m*g*cos(v)

?

ja, jag har sett formeln förr.

Och hur stor är då F1?

hälften så stor som F2

vet att jag är till mykcet besvär,, men sista önskan, jag förstår inte hur jag ska göra:

kan någon skriva i punktform exakt det jag ska göra, räkna inte ut, men skriv 1. ska du göra så,, 2,,, osv för kommer annars inte få kläm på hur liknade uppgifter kan lösas.

Som sagt...Ammamuhh, du kan rita två accelerationspilar (vektorer).

En rakt ner (g=9.81m/s*s)
En utmed det lutande planet (4m/s*s)
Pilarna bildar vinkeln v
$v = a r c \cos (\frac{4}{9.81})$

Sedan ska du fundera på vilken vinkel som efterfrågas. Är det vinkeln v eller en annan vinkel x?
Rita triangeln som motsvarar det lutande planet samt dina vektorpilar.
För rätvinklig triangel gäller vinkelsumman:
v+x+90=180

Vi är nästan klara.

Som sagt, accelerationen är uträknad till a = 4 m/s^2.

Om vi kan bestämma den resulterande kraften (som enligt figur blir F = F1) så kan man använda Newtons andra lag F = m*a.

Jag sa att

$F_{2} = m g \cos α$

Det finns ett liknande uttryck för F1 som du får bestämma själv (om den vinkelräta komposanten innehåller ett cos-uttryck så borde den parallella komposanten innehålla... ). Jag frågar igen: har du komposantuppdelat krafter tidigare?

Om du då sätter F1= m*a så kommer m kunna förkortas i båda led. F1 har ett vinkelberoende som ger ett samband mellan vinkeln, g och a.

Om man vet vad man gör så kan man ta genvägar (som Affe gör), men annars är det säkrast att ta den långa vägen.

F1= m*a

F2=mg sinα

Du menar väl

$F_{1} = m a$

och

$F_{1} = m g \sin α$

?

(Vi hade ju att

$F_{2} = m g \cos α$

F2 ger normalkraftens storlek. Den måste vara lika stor som F2, men motriktad,då det inte finns någon acceleration i normalriktningen.)

ja, det menar jag skrev fel

ma =mgsinα

a= g sinα

4= 9,82*sinα

4/ 9,82= 0,407--= 0,4

rätt så?

Du har räknat ut sin(alfa).

Vad är alfa?

snälla är helt lost

trodde jag gjort rätt för en gågn skull ovan :(((

vill de ha cos( alfa) då??

Det var rätt, men svaret är att vinkeln är c:a 24 grader (arcsin 0.4).

Dr. G skrev :
Det var rätt, men svaret är att vinkeln är c:a 24 grader (arcsin 0.4).

jaha okej så var det övriga rätt bara att skriva 24 grader istället typ,,, varför sa du det inte i början trodde allt var fel hahahahah

Dr. G skrev :
Vi är nästan klara.
Som sagt, accelerationen är uträknad till a = 4 m/s^2.
Om vi kan bestämma den resulterande kraften (som enligt figur blir F = F1) så kan man använda Newtons andra lag F = m*a.
Jag sa att
$F_{2} = m g \cos α$
Det finns ett liknande uttryck för F1 som du får bestämma själv (om den vinkelräta komposanten innehåller ett cos-uttryck så borde den parallella komposanten innehålla... ). Jag frågar igen: har du komposantuppdelat krafter tidigare?
Om du då sätter F1= m*a så kommer m kunna förkortas i båda led. F1 har ett vinkelberoende som ger ett samband mellan vinkeln, g och a.
Om man vet vad man gör så kan man ta genvägar (som Affe gör), men annars är det säkrast att ta den långa vägen.

Jag kör med GPS'en inställd på "snabbaste vägen". Genvägar brukar vara senvägar och bör undvikas. Långa vägen är till för dom med mängder med tid och tålamod, men är sällan den säkraste :-)

Hur kan 0,4 bli 24grader??

och är verkligen det vi gjort tillräkligt för 2 A poäng??

Ammamuhh skrev :
Hur kan 0,4 bli 24grader??

Arc sin 0,4 = 23,6 grader, avrundas till 24 grader.

Ja, hade du kunnat lösa den själv hade det mycket väl kunnat vara värt 2 A-poäng.

Ammamuhh skrev :

har jag inte försökt här? omg

Jag har inte sagt att du inte har försökt, utan att du inte löst uppgiften själv. Du har ju frågat om vartenda steg, ibland flera gånger om samma.

Ammamuhh skrev :
och är verkligen det vi gjort tillräkligt för 2 A poäng??

Jag är inte så bra på att bedöma vad som ger A-poäng, men om inte en lösning där man

- beräknar accelerationen

- beräknar den resulterade kraften

- använder Newtons andra lag och värdena/uttrycken för a och F för att hitta vinkeln

ger full poäng, så är något allvarligt fel i rättningsmallen. Det verkar mer rimligt att ovanstående lösning ger full poäng.

Ammamuhh skrev :
Ammamuhh skrev :
har jag inte försökt här? omg

Är det här din lösning? Jag har väldigt svårt att förstå vad du gör och varför.

Dr. G skrev :
Ammamuhh skrev :
och är verkligen det vi gjort tillräkligt för 2 A poäng??
Jag är inte så bra på att bedöma vad som ger A-poäng, men om inte en lösning där man
- beräknar accelerationen
- beräknar den resulterade kraften
- använder Newtons andra lag och värdena/uttrycken för a och F för att hitta vinkeln
ger full poäng, så är något allvarligt fel i rättningsmallen. Det verkar mer rimligt att ovanstående lösning ger full poäng.

jag menar inget illa, men jag kanske formullerade mig felaktigt. Denna uppg finns som övning för prov om energi och rörelsemängd, och det känns som om vi beräknat på ett annat än det önskade,, men det kanske bara är jag som överreagerar

Dr. G skrev :
Ammamuhh skrev :
Ammamuhh skrev :
har jag inte försökt här? omg
Är det här din lösning? Jag har väldigt svårt att förstå vad du gör och varför.

jag vet at bilden inte är så tydligt för gjorde den jättesnabbt, men jag komposantuppdelade, försöker visa att Fx är 4m/s^2 och att Fy är 9,82m/s^2

därefter får jag reda på sin(alfa) genom att ta motstående katet/ hypotenusan och får 0,4

smaragdalena skrev :
Ja, hade du kunnat lösa den själv hade det mycket väl kunnat vara värt 2 A-poäng.

Ojj, är jag blind då? för du skrev om DU hade kunnat lösa den själv. Jag förstår inte varför det alltdi ska bli problem och att andra kommer med negativa kommentarer varje gång man vill ha hjälp, är detta inte Pluggakuten där man bör få den hjälp man behöver, jag kan erkänna att jag har svårt att fröstå, ska det vara ett fel och ska jag skämmas??

Okej men vänta, om jag sammanställer allt vi gjort så att det inte blir klyddigt:

De krafter som påverkar är isbiten är normalkraft och gravitationskraft(g=9.81m/s*s)

först beräknade vi accelerationen:

acceleration= hastighet/ tid

9-5 / 1

a= 4 m/s^2

komposantuppdela tyngdkraften i en komposant vinkelrätt mot planet och en annan komposant längs planet. Accelerationen (och då resultanten) är längs planet. Vinkelrätt mot planet har man ingen acceleration, så normalkraften är lika stor som den tyngdkraftskomposanten.

Om vi kan bestämma den resulterande kraften (som enligt figur blir F = F1) så kan man använda Newtons andra lag F = m*a.

om F1= m*a

F1=mgsinα

(slå ihop de)

ma =mgsinα ( m tar ut varandra)

a= g sinα

4= 9,82*sinα

4/ 9,82= 0,407--= 0,4

Arc sin 0,4 = 23,6 grader, avrundas till 24 grader.

är sammanställningen av alla stegen okej?

Nej. Du har exempelvis inte redovisat hur du kommit fram till att normalkraften är 4 m^/s^2 innan du använder dig av detta. Det verkar meningslöst att fortsätta läsa.

Vissa saker är oklara, t.ex

"De krafter som påverkar är normalkraft(4m/s*s) och gravitationskraft(g=9.81m/s*s)"

Du har skrivit att två krafter är accelerationer. Normalkraften har vi inte räknat ut (den blir mg*cos(alfa)).

Kombinationen av tyngdkraft och normalkraft (d.v.s kraftresultanten) pekar längs planet och ger upphov till accelerationen 4 m/s^2.

Ammamuhh skrev :
Ja, isbiten har ju en gravitationskraft som drar den "neråt"
acceleration= hastighet/ tid
9-5 / 1
a= 4 m/s^2
jag har ju inte sammanställt allt i bilden då vi skrev det INNAN, hade varit bra att läsa tidigare inlägg om man är intresserad av att hjälpa!

Ammamuhh skrev :
Ammamuhh skrev :
Ja, isbiten har ju en gravitationskraft som drar den "neråt"
acceleration= hastighet/ tid
9-5 / 1
a= 4 m/s^2
jag har ju inte sammanställt allt i bilden då vi skrev det INNAN, hade varit bra att läsa tidigare inlägg om man är intresserad av att hjälpa!

Du skrev nyss:

Okej men vänta, om jag sammanställer allt vi gjort så att det inte blir klyddigt:

Då trodde jag att du menade det du skrivit och ville ha respons på detta.

Ammamuhh skrev :
Okej men vänta, om jag sammanställer allt vi gjort så att det inte blir klyddigt:
De krafter som påverkar är isbiten är normalkraft och gravitationskraft(g=9.81m/s*s)
först beräknade vi accelerationen:
acceleration= hastighet/ tid
9-5 / 1
a= 4 m/s^2
komposantuppdela tyngdkraften i en komposant vinkelrätt mot planet och en annan komposant längs planet. Accelerationen (och då resultanten) är längs planet. Vinkelrätt mot planet har man ingen acceleration, så normalkraften är lika stor som den tyngdkraftskomposanten.

Om vi kan bestämma den resulterande kraften (som enligt figur blir F = F1) så kan man använda Newtons andra lag F = m*a.
om F1= m*a
F1=mgsinα
(slå ihop de)
ma =mgsinα ( m tar ut varandra)
a= g sinα
4= 9,82*sinα
4/ 9,82= 0,407--= 0,4
Arc sin 0,4 = 23,6 grader, avrundas till 24 grader.

är sammanställningen av alla stegen okej?

Men vad motsvarar då 24grader som vi räknade ut, är inte det hur mycket alfa är?

Jovisst, lutningen är 24 grader.

Jag skulle rekommendera att du hade med en bild också, om det här vore en provfråga.

Ammamuhh skrev :

så är den HÄR okända vinkeln här 24grader?

men Dr.G sa att jag fortfarande inte var klar, har jag missat något steg i föregående sammanställning?

Du har fel riktning på kraften $F_n$ - den skall vara vinkelrät mot sluttningen (den heter normalkraft för att den är en normal, d v s vinkelrät mot nånting). Ja, det är den vinkeln.

smaragdalena skrev :
Du har fel riktning på kraften $F_n$ - den skall vara vinkelrät mot sluttningen (den heter normalkraft för att den är en normal, d v s vinkelrät mot nånting). Ja, det är den vinkeln.

Jaha, men någon där uppe sa att jag skulle beräkna normalkraften först för att kunna få svar på frågan alltså F2= mg* cos(alfa)

Då skall du inte kalla den för normalkraft! Men du borde sätta ut normalkraften, så att du vet (och visar!) vad det är du komposantuppdelar.

Dr. G skrev :
Kombinationen av tyngdkraft och normalkraft (d.v.s kraftresultanten) pekar längs planet och ger upphov till accelerationen 4 m/s^2.
Normalkraften har vi inte räknat ut (den blir mg*cos(alfa)).

Du bör i alla fall sätta ut den pilen, annars vet man inte vad det är du räknar ut. Titta på bilden som Dr. G la upp.

Nu är tråden så lång att jag har dribblat bort mig.

Om frågor kvarstår tycker jag att du ska läsa kapitlet om lutande plan i din lärobok och se hur de komposantuppdelar m.m.

Jag hittade även en interaktiv sida där du kan ändra vinkeln alfa m.m och se vad som händer med normalkraft och resulterade kraft:

http://magnus-karlsson.nu/fysik/lutande-plan.php

Ammamuhh skrev :
Ammamuhh skrev :
Okej men vänta, om jag sammanställer allt vi gjort så att det inte blir klyddigt:
De krafter som påverkar är isbiten är normalkraft och gravitationskraft(g=9.81m/s*s)
först beräknade vi accelerationen:
acceleration= hastighet/ tid
9-5 / 1
a= 4 m/s^2
komposantuppdela tyngdkraften i en komposant vinkelrätt mot planet och en annan komposant längs planet. Accelerationen (och då resultanten) är längs planet. Vinkelrätt mot planet har man ingen acceleration, så normalkraften är lika stor som den tyngdkraftskomposanten.

Om vi kan bestämma den resulterande kraften (som enligt figur blir F = F1) så kan man använda Newtons andra lag F = m*a.
om F1= m*a
F1=mgsinα
(slå ihop de)
ma =mgsinα ( m tar ut varandra)
a= g sinα
4= 9,82*sinα
4/ 9,82= 0,407--= 0,4
Arc sin 0,4 = 23,6 grader, avrundas till 24 grader.

Tack frä tipset och kommer att läsa igenom igen. Men undrar slutligen bara om föregående är korrekt på något vis eller om jag missat något, sista fråga lovar

Jo, det funkar som det står.

Det viktiga är att du är med på att den resulterade kraften blir m*g*sin(alfa), vilket leder till att

alfa = arcsin(a/g)

Dr. G skrev :
Jo, det funkar som det står.
Det viktiga är att du är med på att den resulterade kraften blir m*g*sin(alfa), vilket leder till att
alfa = arcsin(a/g)

Ja, Men den behöver man väll inte riktigt veta om man vill få ut vinkelns värde? för de frågar inte om hur stor resulterande kraften är..

Du måste veta vad det är du skall ta arc sin på...

De frågar efter vinkeln. Du behöver ett samband som kopplar den uppmätta accelerationen till vinkeln och tyngdaccelerationen.

Den resulterande kraften har ett vinkelberoende, F = m*g*sin(alfa). Du vet accelerationen, a = 4 m/s^2. Newtons andra lag ger sambandet mellan den resulterade kraften och accelerationen,

F = m*a

så

m*g*sin(alfa) = m*a

Massan kan förkortas bort och allt utom alfa är känt.

Hej,

har inte sett något om hur vinkeln mellan kraftkomposanterna relaterar till planets lutning, så jag går igenom det lite snabbt så det inte är några oklarheter kring hur vinkeln kommer in.

Här är tyngdkraften utritad i rött, och dess komposant i normalkraftens riktning/vinkel i blått. Ingen kraft är i proportion, utan de är utdragna för att vi ska få hela geometriska figurer (trianglar).

Vi ska nu nyttja likformighet för att visa att om planet har en lutning v1 (i svart) så kommer även vinkeln mellan tyngdkraften och dess komposant parallell med normalkraften också vara v1 (i rött).

Vi börjar med den svarta triangeln. Planets lutning är det vi kallar v1, markerat i svart. Den "svarta" triangeln ABD är rät, och vi kallar den tredje vinkeln för v2.

Om vi kollar på den "blå" triangeln ABC och jämför den med den "svarta" (ABD) så ser vi att

- Ett hörn sammanfaller med båda trianglarna, nämligen v1 (den svarta).
- Båda har en rät vinkel

Det betyder att två av vinklarna är lika stora i de båda trianglarna. Då måste den tredje också vara lika stor (annars blir inte summan 180 grader!). Vi har visat att den vinkel som är markerad blå V2 faktiskt är lika stor som svart V2.

Då slutligen tittar vi på vår tredje triangel, den "röda" BCD så ser vi att
- Den delar en vinkel med den "blå" triangeln (blå V2 vid punkten C)
- Den har också en rät vinkel, vid punkten D

Den "röda" triangeln har alltså två vinklar som är samma som den "blå" triangeln, och då måste ju den tredje vinkeln också vara lika. Dvs röda vinkeln vid B måste vara samma vinkel som vid A som är V1, vilket ju var planets lutning.

Stakethinder skrev :
Hej,
har inte sett något om hur vinkeln mellan kraftkomposanterna relaterar till planets lutning, så jag går igenom det lite snabbt så det inte är några oklarheter kring hur vinkeln kommer in.
Här är tyngdkraften utritad i rött, och dess komposant i normalkraftens riktning/vinkel i blått. Ingen kraft är i proportion, utan de är utdragna för att vi ska få hela geometriska figurer (trianglar).
Vi ska nu nyttja likformighet för att visa att om planet har en lutning v1 (i svart) så kommer även vinkeln mellan tyngdkraften och dess komposant parallell med normalkraften också vara v1 (i rött).
Vi börjar med den svarta triangeln. Planets lutning är det vi kallar v1, markerat i svart. Den "svarta" triangeln ABD är rät, och vi kallar den tredje vinkeln för v2.
Om vi kollar på den "blå" triangeln ABC och jämför den med den "svarta" (ABD) så ser vi att
- Ett hörn sammanfaller med båda trianglarna, nämligen v1 (den svarta).
- Båda har en rät vinkel
Det betyder att två av vinklarna är lika stora i de båda trianglarna. Då måste den tredje också vara lika stor (annars blir inte summan 180 grader!). Vi har visat att den vinkel som är markerad blå V2 faktiskt är lika stor som svart V2.
Då slutligen tittar vi på vår tredje triangel, den "röda" BCD så ser vi att
- Den delar en vinkel med den "blå" triangeln (blå V2 vid punkten C)
- Den har också en rät vinkel, vid punkten D
Den "röda" triangeln har alltså två vinklar som är samma som den "blå" triangeln, och då måste ju den tredje vinkeln också vara lika. Dvs röda vinkeln vid B måste vara samma vinkel som vid A som är V1, vilket ju var planets lutning.

Man behöver inte rita kraftpilar (vektorer), utan det räcker med accelerationspilar (vektorer).
Vinkeln blir då given från rå-data ur uppgiften som:
$v_{1} = 90 - a r c \cos (\frac{4}{9.81}) = 24 g r a d e r$