Beräkna ljudnivån för två samtidiga knallskott? Test 3 uppgift 21 liber ma2c

Beräkna effekten för  ett knallskott. Om det finns 2 knallskott, fördubblas effekten. Beräkna den nya ljudnivån.

Du ska först beräkna ljusintensiteten för ett skott med ljudnivån 115 dB, därefter ska du dubblera den och sätta in dubbla intensiteten i formeln för att få fram ljudnivån för två skott som skjuts samtidigt.

Är det inte det jag gjort här?

I är inte 11.5, du räknar fel vid logaritmerna, lg 10^-12 = -12.

Men vad händer med I då?

Vad menar du?

Vänta, ja tänkte konstigt. Glöm det jag sa. Men hur försvinner 10an?

Om du menar 10:an du får i början så försvinner den när man dividerar. Om du menar tian i potensen så bör den endast finnas i slutet av beräkningen när du ska få fram I från logaritmen. Tills dess att du isolerat lg I ska du inte upphöja 10 till bägge led.

Blir de så här?

Nej, du gör lite fel. lg 10^(-12) är ej 10^(-12), utan -12. 

Den korrekta förenklingen är följande:

$$\begin{gathered} 115=10\log \left(\frac{I}{{10}^{-12}}\right) \\ 11,5=\log \left(\frac{I}{{10}^{-12}}\right) \\ 11,5=\log \left(I\right)-(-12) \\ 11,5=\log \left(I\right)+12 \\ \log \left(I\right)=-0,5 \\ I={10}^{-0,5}\approx 0,32 \end{gathered}$$

Med I kan du sedan räkna ut ljudnivån för dubbla intensiteten.

Okej, blev de här rätt?

Ja.

Okej och nu lägger jag in dubbla de där i den giva formeln?

Ja, nu ska du sätta in 0,64 i L(I).

Ah tack så mycket nu blev de rätt!:)

Varsågod.

Men då är de så att lg 10x=x, eller? Gäller detta bara för 10. Om de hade varit 100 hade de blivit 10x eller 0,1x? Eller funkar de bara för 10?

Logaritmen ur ett tal säger vilket tal 10 ska upphöjas till så att potensen ska bli det talet (y = lg x => x = 10^y). Så lg 100 = 2 (p.ga 10^2 = 100) och lg 10^(-12) = -12.

Detta sker dock inte för exempelvis 3. lg 9 är inte 2 och lg 3^9 är inte 9.

Ah okej tack!!!:))