Beräkna linkrafter

De har ju definierat x-komponenten av $\vec{S}_{AB}$ som $-8\frac{S_{ab}}{12}$

D4NIEL skrev:

De har ju definierat x-komponenten av $\vec{S}_{AB}$ som $-8\frac{S_{ab}}{12}$

Hur vet man att det är x komponenten då som bildar momentet? Förstår inte hur ser man ser det?

Kan det vara så att om man exempelvis skall beräkna moment runt z axeln så multiplicerar man kraften med x och y komponenten alltid?

Vilket moment runt z-axeln ger en kraft som är riktad i z-led?

Bubo skrev:

Vilket moment runt z-axeln ger en kraft som är riktad i z-led?

Det bör väl vara x och y axeln? Eller har jag helt fel?

Jag förstår inte riktigt vilken fråga du svarar på.

Vad blir momentet runt en flaggstång, av en kraft rakt uppåt?

mekatronik skrev:

D4NIEL skrev:

De har ju definierat x-komponenten av $\vec{S}_{AB}$ som $-8\frac{S_{ab}}{12}$

Hur vet man att det är x komponenten då som bildar momentet? Förstår inte hur ser man ser det?

Kan det vara så att om man exempelvis skall beräkna moment runt z axeln så multiplicerar man kraften med x och y komponenten alltid?

Om du har en kraft $\mathbf{F}=(F_x,F_y,F_z)$ som angriper i punkten $\mathbf{r}=(r_x,r_y,r_z)$ så ges momentet av

$\mathbf{\tau}=\mathbf{r}\times \mathbf{F}=(F_z r_y-F_yr_z,F_xr_z-F_zr_x,F_yr_x-F_xr_y)$

Vi kan plocka ut y-komponenten (dvs momentet kring y-axeln) med en enkel skalärprodukt

$\mathbf{\tau}\cdot \hat{y}=r_zF_x-r_xF_z$

I ditt fall är $r_x=r_y=0$ och $r_z=8$ samt $F_x=-8\frac{S_{ab}}{12}$, alltså

$\mathbf{\tau}\cdot \hat{y}=r_zF_x=-\frac{64S_{ab}}{12}$

Jag tycker dock inte det är svårt att se hur krafterna i xz-planet vill rotera en godtycklig blå blubb runt y-axeln.  Positiv rotation moturs sett från spetsen av y-axeln.

D4NIEL skrev:

mekatronik skrev:

Visa föregående citat

D4NIEL skrev:

De har ju definierat x-komponenten av $\vec{S}_{AB}$ som $-8\frac{S_{ab}}{12}$

Hur vet man att det är x komponenten då som bildar momentet? Förstår inte hur ser man ser det?

Kan det vara så att om man exempelvis skall beräkna moment runt z axeln så multiplicerar man kraften med x och y komponenten alltid?

Om du har en kraft $\mathbf{F}=(F_x,F_y,F_z)$ som angriper i punkten $\mathbf{r}=(r_x,r_y,r_z)$ så ges momentet av

$\mathbf{\tau}=\mathbf{r}\times \mathbf{F}=(F_z r_y-F_yr_z,F_xr_z-F_zr_x,F_yr_x-F_xr_y)$

Vi kan plocka ut y-komponenten (dvs momentet kring y-axeln) med en enkel skalärprodukt

$\mathbf{\tau}\cdot \hat{y}=r_zF_x-r_xF_z$

I ditt fall är $r_x=r_y=0$ och $r_z=8$ samt $F_x=-8\frac{S_{ab}}{12}$, alltså

$\mathbf{\tau}\cdot \hat{y}=r_zF_x=-\frac{64S_{ab}}{12}$

Jag tycker dock inte det är svårt att se hur krafterna i xz-planet vill rotera en godtycklig blå blubb runt y-axeln.  Positiv rotation moturs sett från spetsen av y-axeln.

Tack för förklaringen, nu vet jag hur jag skall lösa dessa problem framöver.

Tack tack tack!!!!