Beräkna lim när h går mot 0

Hur ser din funktion ut egentligen? Är det (h^2-5h)²+(2h-1)²+9h+1?

I så fall borde du börja med att utveckla parenteserna innan du dividerar med h. Det du har skrivit stämmer inte - under förutsättning att jag har tolkat din funktion korrekt.

EDIT: Dividera med h behöver man inte alls, vid närmare eftertanke.

Att dividera med h är oftast bara tillämpligt när h->oändligheten. Du gör det krångligare än det är. Du har bara en term som inte innehåller h. Alla andra kommer bli 0. Vad är kvar?

*Läste uppgiften fel. Såg inte att det var upphöjt till 2. Utveckla parentesen och ta de delarna som inte blir noll 

När jag utvecklade parenteserna fick jag tillslut $h^4-10h^3 +7h^2+11h+1^2-1$

allt detta kommer ju att resultera in med 0, eftersom alla termer med h kommer att bli 0 som nämnt och 1² -1 kommer även att bli noll, eller är jag ute och cyklar nu?

Vad menar du med att dividera med h?

Så kan du inte göra hur som helst.

Om uttrycket du ska beräkna gränsvärdet för verkligen är det du skriver (dvs $(h^2-5h)^2+9h(2h+1)^2-1^2$) så kan du utan problem låta h gå mot 0. Den enda term som då inte går mot 0 är den sista, nämligen $-1^2=-1$. 

Så gränsvärdet är då $-1$.

Lightning97 skrev:

När jag utvecklade parenteserna fick jag tillslut $h^4-10h^3 +7h^2+11h+1^2-1$

allt detta kommer ju att resultera in med 0, eftersom alla termer med h kommer att bli 0 som nämnt och 1² -1 kommer även att bli noll, eller är jag ute och cyklar nu?

Ja det stämmer. Om jag läst uppgiften rätt denna gången ska det bli 0. 

Skyer skrev:

Lightning97 skrev:

När jag utvecklade parenteserna fick jag tillslut $h^4-10h^3 +7h^2+11h+1^2-1$

allt detta kommer ju att resultera in med 0, eftersom alla termer med h kommer att bli 0 som nämnt och 1² -1 kommer även att bli noll, eller är jag ute och cyklar nu?

Ja det stämmer. Om jag läst uppgiften rätt denna gången ska det bli 0. 

Nej det stämmer inte. Varifrån kommer den näst sista termen, dvs $1^2$?

Yngve skrev:

Vad menar du med att dividera med h?

Så kan du inte göra hur som helst.

Om uttrycket du ska beräkna gränsvärdet för verkligen är det du skriver (dvs $(h^2-5h)^2+9h(2h+1)^2-1^2$) så kan du utan problem låta h gå mot 0. Den enda term som då inte går mot 0 är den sista, nämligen $-1^2=-1$. 

Så gränsvärdet är då $-1$.

Döljer ingenting haha, Jag får till felmeddelande när jag försöker skriva formlen, det ska se ut som Smaragdalena skrev fast med -1 på slutet. 

Yngve skrev:

Skyer skrev:

Visa föregående citat

Lightning97 skrev:

När jag utvecklade parenteserna fick jag tillslut $h^4-10h^3 +7h^2+11h+1^2-1$

allt detta kommer ju att resultera in med 0, eftersom alla termer med h kommer att bli 0 som nämnt och 1² -1 kommer även att bli noll, eller är jag ute och cyklar nu?

Ja det stämmer. Om jag läst uppgiften rätt denna gången ska det bli 0. 

Nej det stämmer inte. Varifrån kommer den näst sista termen, dvs $1^2$?

Det står ju +9h och inte gånger 9h i första inlägget? Varför multiplicerar du in den eller har OP redigerat inlägget?

Yngve skrev:

Skyer skrev:

Visa föregående citat

Lightning97 skrev:

När jag utvecklade parenteserna fick jag tillslut $h^4-10h^3 +7h^2+11h+1^2-1$

allt detta kommer ju att resultera in med 0, eftersom alla termer med h kommer att bli 0 som nämnt och 1² -1 kommer även att bli noll, eller är jag ute och cyklar nu?

Ja det stämmer. Om jag läst uppgiften rätt denna gången ska det bli 0. 

Nej det stämmer inte. Varifrån kommer den näst sista termen, dvs $1^2$?

Svaret blev fel med både 0 och -1 :)

Jag får 1² när jag utvecklade parenteserna. ${(h}^{}$²-5h)2 + (2h+1)2 +9h-1:h4-2×h2×5h+5h2+2h2+2×2h+12+9h-1

** jag får fortfarande felmeddelande när jag försöker skriva med ^2

Kan du lägga upp en bild på själva uppgiften? Om det är (h^2-5h)^2+(2h+1)^2+9h-1) som jag tror är rätt svar 0. 

Skyer skrev:

Yngve skrev:

Visa föregående citat

Skyer skrev:

Lightning97 skrev:

När jag utvecklade parenteserna fick jag tillslut $h^4-10h^3 +7h^2+11h+1^2-1$

allt detta kommer ju att resultera in med 0, eftersom alla termer med h kommer att bli 0 som nämnt och 1² -1 kommer även att bli noll, eller är jag ute och cyklar nu?

Ja det stämmer. Om jag läst uppgiften rätt denna gången ska det bli 0. 

Nej det stämmer inte. Varifrån kommer den näst sista termen, dvs $1^2$?

Det står ju +9h och inte gånger 9h i första inlägget? Varför multiplicerar du in den eller har OP redigerat inlägget?

Vad menar du med gånger 9h? Det ska vara + 9h och står fortfarande +9h på inlägget

Skyer skrev:

Kan du lägga upp en bild på själva uppgiften? Om det är (h^2-5h)^2+(2h+1)^2+9h-1) som jag tror är rätt svar 0. 

Tyvärr så gick tiden ut på den dåvarande uppgift men jag fick en ny med nya siffror, frågorna ser iaf ut som på bilden :)

Utveckla parenteserna i täljarna alternativt identifiera gränsvärdet som derivatan:

$f'(0)$ där

$f(x)=(x^2-7x)^2+(4x+7)^2+5x$

Skyer

Det står ju +9h och inte gånger 9h i första inlägget? Varför multiplicerar du in den eller har OP redigerat inlägget?

TS har redigerat ursprungsinlägget.

Ursprungligen var uttrycket som jag skrev i detta svar.

Nu är det rörigt.

tomast80 skrev:

Utveckla parenteserna i täljarna alternativt identifiera gränsvärdet som derivatan:

$f'(0)$ där

$f(x)=(x^2-7x)^2+(4x+7)^2+5x$

Tack ska testa identifiera som deritvatan!