Beräkna lg102400
Jag har en uppgift där jag ska beräkna lg 102400. Jag har fått reda på i uppgiften att lg 2 = 0.301, och skall därefter kunna beräkna lg 102400.
Jag har börjat med att räknat ut roten för 102400, vilken är 320^2.
Därefter får jag då enligt räknelagarna:
lg(320^2)
2*lg(320)
Men vet ej hur jag ska gå vidare härifrån. Jag ska inte använda miniräknare på uppgifterna.
Enligt facit så är svaret:
2+10lg2 = 5,01.
Beräknar jag 2lg(320) så får jag också upp 5,01. Men då jag ej ska använda miniräknare så undrar jag hur man ska kunna beräkna sig fram till 2+10lg2.
All hjälp uppskattas, håller på att repetera matte och har fastnat på denna! :)
Flyttade tråden från Kluringar till Ma2. /Smaragdalena, moderator
Din fråga hör inte hemma i delforumet Kluringar, som är avsett för problem där den som skriver vet svaret, men vil bjuda sina medmänniskor på en trevlig, klurig uppgift, inte för uppgifter man vill ha hjälp med. Chansar på att din fråga hör hemma under Ma2 - om det är fel kan du själv flytta din tråd till rätt nivå genom att redigera förstainlägget /moderator
Skriv om 102400 som 2a10b där a och b är heltal - du vet ju vad lg 2 och lg 10 har för värden - och använd logaritmlagarna.
Tack så mycket! Glömde helt bort att kolla de högre potenserna.
Fick fram att:
lg 102400 = lg((2^10)(10^2))
Därefter kan man beräkna med lagarna:
lg2^10 +lg10^2
10lg2 +2lg10
2(5lg2+lg10)
lg10 = 1
2(5lg2+1)
Nu kan jag multiplicera in 2.
10lg2 +2
2 + 10(0,301)
lg 102400 5,01
