Beräkna längden av bottenytans sida

Börja med att rita en figur.

Utgå från formeln för en pyramids volym

$V=\frac{B·h}{3}=300$

där B står för arean på bottenytan och h för höjden

Sätt in värdet som du har på höjden, så har du en ekvation där du kan lösa ut arean på bottenytan. 

Så det är blir alltså så här: 

B • 15 / 3 = 300 m³… hur räknar jag ut vad bottenytan med en ekvation ?

Du har en ekvation där. B är den okända och du behöver få den ensamt på vänstersidan. 

Första steget är att multiplicera båda sidor/led med 3.

jag skriver B som x istället 

x • 15 / 3 = 300 = 3x • 15 / 3 = 300 • 3

3x • 15 / 3 = 15x 

300 • 3 = 900

ska jag sedan dividera med 15, eller är det fel?

Ja precis.

Då har du arean på den kvadratiska bottenytan. Då är du nästan i mål med uppgiften

900 / 15 = 60 

15x • 3 / 15 = 3? är förvirrad

jag tror att bottenytan är 60 därför att det ser ut att vara vettigare: 

60 • 15  / 3 = 300

Anledningen till att du blir förvirrad tror jag är att du inte är helt säker i att redovisa ekvationer.

Jag brukar redovisa så här:

$$\begin{gathered} \frac{x·15}{3}=300 \\ 3·\frac{x·15}{3}=300·3 \\ \frac{15x}{15}=\frac{900}{15} \\ x=60 \end{gathered}$$

Den kvadratiska bottenarean är alltså 60 m^2.

Du ska räkna ut sidan på bottenarean.

Hur gör du det?

Tänk på vad en kvadrat är och hur man räknar ut arean av en kvadrat.

Ta bara 300*3=900m^3.. Sedan delat med 15 vilket blir 60m^2. Därefter vill vi få reda på en sida av basytan, inte vad basytan är, och därför tar vi därför roten av 60 vilket blir ca 7.75 m.