Beräkna längd av linje i rektangel
Hej,
Jag har följande uppgift att lösa:
På en rektangulär åker, se figuren, skall man gräva ett dike tvärs över åkern och vinkelrätt mot åkerns diagonal. Beräkna längden av diket.
På bilden syns hur åkern ska se ut samt starten på mina uträkningar. Jag ser att det bildas två kongruenta trianglar i åkern + jag kan räkna ut diagonalens längd. Men linjen jag är intresserad av är den andra linjen i rektangeln, som går vinkelrät genom diagonalen. Hur kan jag beräkna denna? Finns det någon användbar sats jag missar? Tack!
Om du paralellförflyttar "diket" så att det börjar i övre högra hörnet så bildar det en triangel med sidan på åkern och förlängningen på basen (200). Om du sen räknar ut vinkeln som diagonalen gör mot basen (du har två sidor) och inser att den vinkeln även finns i den triangel du skapade genom parallellförflyttningen. Där har du nu en vinkel och en kateter. Resten klurar du nog ut själv. Hör av dig annars.
Du behöver inte beräkna diagonalen.
Alla trianglarna i figuren är likformiga med varandra,
med lång katet dubbelt så lång som kort katet.
Så hur lång är den röda kateten?
Sedan ges svaret av Pythagoras sats.
