Beräkna kurvintegralen

Hej! Behöver lite hjälp med denna fråga, förstår inte riktigt hur jag kan förenkla uttrycket så att jag på ett enklare sätt kan räkna ut kurvintegralen. Har försökt räkna ut Jacobimatrisen men den blir inte symmetrisk (vet ej om det är för att jag räknat fel eller om fältet faktiskt inte är konservativt) och har väldigt svårt att derivera parametriseringen. Tack på förhand!

Eftersom x² + 2y² = 1 på hela kurvan så förenklas integralen till

$\int_{γ} - y d x + x d y$ .

Sedan kan parametrisera kurvan eller använda Greens formel i planet. Tänk på att Green bara funkar på sluten kurva. Så du måste lägga till två kurvstycken längs koordinataxlarna men integralerna på dessa blir som tur är noll.

PATENTERAMERA skrev:
Eftersom x² + 2y² = 1 på hela kurvan så förenklas integralen till

$\int_{γ} - y d x + x d y$ .

Sedan kan parametrisera kurvan eller använda Greens formel i planet. Tänk på att Green bara funkar på sluten kurva. Så du måste lägga till två kurvstycken längs koordinataxlarna men integralerna på dessa blir som tur är noll.

Tack så hemskt mycket, märkte inte ens att jag kunde förenkla det så!!

Svara