Beräkna kulans hastighet

Tiden kan du få ut med hjälp av av vinkelhastigheten $\omega=4530\ \text{varv/min}$. Ett varv är ju $360^\circ$, så

$\omega=4530\ \text{varv/min}=4530\cdot360^\circ\text{/min}$.

Precis som vi kan få tiden det tar att färdas en sträcka med en viss hastighet med $t=s/v$ kan vi få tiden det tar att vrida en vinkel $\alpha$ med vinkelhastigheten $\omega$ genom att ta $\alpha/\omega$. För axeln att vridas $\alpha=12,3^\circ$ tar ju då 

$t=\dfrac{\alpha}{\omega}=\dfrac{12,3^\circ}{4530\cdot360^\circ\text{/min}}=...$

Hjälper detta?

AlvinB skrev:

Tiden kan du få ut med hjälp av av vinkelhastigheten $\omega=4530\ \text{varv/min}$. Ett varv är ju $360^\circ$, så

$\omega=4530\ \text{varv/min}=4530\cdot360^\circ\text{/min}$.

Precis som vi kan få tiden det tar att färdas en sträcka med en viss hastighet med $t=s/v$ kan vi få tiden det tar att vrida en vinkel $\alpha$ med vinkelhastigheten $\omega$ genom att ta $\alpha/\omega$. För axeln att vridas $\alpha=12,3^\circ$ tar ju då 

$t=\dfrac{\alpha}{\omega}=\dfrac{12,3^\circ}{4530\cdot360^\circ\text{/min}}=...$

Hjälper detta?

Så är w antalet varv runt hela cirkeln. Och a är den vinkeln som papperskivan har vridits?

Och därefter så fortsätter jag genom att beräkna s, men hur ska jag göra det? Är s = 52,4 cm?

rrt04 skrev:

AlvinB skrev:

Tiden kan du få ut med hjälp av av vinkelhastigheten $\omega=4530\ \text{varv/min}$. Ett varv är ju $360^\circ$, så

$\omega=4530\ \text{varv/min}=4530\cdot360^\circ\text{/min}$.

Precis som vi kan få tiden det tar att färdas en sträcka med en viss hastighet med $t=s/v$ kan vi få tiden det tar att vrida en vinkel $\alpha$ med vinkelhastigheten $\omega$ genom att ta $\alpha/\omega$. För axeln att vridas $\alpha=12,3^\circ$ tar ju då 

$t=\dfrac{\alpha}{\omega}=\dfrac{12,3^\circ}{4530\cdot360^\circ\text{/min}}=...$

Hjälper detta?

Så är w antalet varv runt hela cirkeln. Och a är den vinkeln som papperskivan har vridits?

Och därefter så fortsätter jag genom att beräkna s, men hur ska jag göra det? Är s = 52,4 cm?

$\omega$ (den grekiska bokstaven lilla omega) är hur många grader axeln (och papprena) vrids varje minut. $\alpha$ är mycket riktigt vinkeln som papperskivorna hunnit vrida sig på tiden det tar för kulan att färdas från den ena pappersskivan till den andra. Man kan jämföra med $s=vt$-formeln där $\alpha$ är vår "sträcka" och $\omega$ är vår "hastighet", fast det handlar om vinklar istället för sträckor.

$s$ är ju $52,4\ \text{cm}$, precis som du säger.

AlvinB skrev:

rrt04 skrev:

Visa föregående citat

AlvinB skrev:

Tiden kan du få ut med hjälp av av vinkelhastigheten $\omega=4530\ \text{varv/min}$. Ett varv är ju $360^\circ$, så

$\omega=4530\ \text{varv/min}=4530\cdot360^\circ\text{/min}$.

Precis som vi kan få tiden det tar att färdas en sträcka med en viss hastighet med $t=s/v$ kan vi få tiden det tar att vrida en vinkel $\alpha$ med vinkelhastigheten $\omega$ genom att ta $\alpha/\omega$. För axeln att vridas $\alpha=12,3^\circ$ tar ju då 

$t=\dfrac{\alpha}{\omega}=\dfrac{12,3^\circ}{4530\cdot360^\circ\text{/min}}=...$

Hjälper detta?

Så är w antalet varv runt hela cirkeln. Och a är den vinkeln som papperskivan har vridits?

Och därefter så fortsätter jag genom att beräkna s, men hur ska jag göra det? Är s = 52,4 cm?

$\omega$ (den grekiska bokstaven lilla omega) är hur många grader axeln (och papprena) vrids varje minut. $\alpha$ är mycket riktigt vinkeln som papperskivorna hunnit vrida sig på tiden det tar för kulan att färdas från den ena pappersskivan till den andra. Man kan jämföra med $s=vt$-formeln där $\alpha$ är vår "sträcka" och $\omega$ är vår "hastighet", fast det handlar om vinklar istället för sträckor.

$s$ är ju $52,4\ \text{cm}$, precis som du säger.

Okej, nu hänger jag med. t = 7, 5 * 10^-6 min. Efter att ha omvandlat det till sekunder och sträckan till meter samt dividerat sträckan med tiden får jag rätt svar. Tack så mycket för hjälpen! :)