13 svar
194 visningar
Eugenia behöver inte mer hjälp
Eugenia 147
Postad: 13 jul 2022 09:25 Redigerad: 13 jul 2022 09:32

Beräkna kroppens volym

 

Hej! Jag har en löst uppgiften från boken och försöker att förstå varför sida på en kvadrat här är 2x? Jag förstår att det är så:

men varför är det 2x?..

kan det vara det? >>>

ItzErre 1575
Postad: 13 jul 2022 09:34 Redigerad: 13 jul 2022 09:35

nope, HELA skivan har bredden 2x. Från y-axeln till höger är längden x. 

Detta är inte radien vi är ute efter

Eugenia 147
Postad: 13 jul 2022 09:37 Redigerad: 13 jul 2022 09:39
ItzErre skrev:

nope, HELA skivan har bredden 2x. Från y-axeln till höger är längden x. 

Men enligt formeln för cylinders V ska  vi inte räkna radien ? 

jag menar den : V=πr2h

och 

 V=πx2×y, är x här inte radien?

ItzErre 1575
Postad: 13 jul 2022 09:43

Den är en kvadrat INTE en cylinder. Integralen bygger inte på rotationer. Vi vill hitta arean på en godtyckligt liten kvadrat med bredden dy. Som vi ser i din figur har en sida måtten 2x dvs arean blir 4x^2 och volymen blir 4x2 dy.

Integralen blir därför 044x2 dy

Eugenia 147
Postad: 13 jul 2022 09:51
ItzErre skrev:

Den är en kvadrat INTE en cylinder. Integralen bygger inte på rotationer. Vi vill hitta arean på en godtyckligt liten kvadrat med bredden dy. Som vi ser i din figur har en sida måtten 2x dvs arean blir 4x^2 och volymen blir 4x2 dy.

Integralen blir därför 044x2 dy

Menar du liksom det: ?

Eugenia 147
Postad: 13 jul 2022 09:53 Redigerad: 13 jul 2022 09:53
ItzErre skrev:

Den är en kvadrat INTE en cylinder. Integralen bygger inte på rotationer. Vi vill hitta arean på en godtyckligt liten kvadrat med bredden dy. Som vi ser i din figur har en sida måtten 2x dvs arean blir 4x^2 och volymen blir 4x2 dy.

Integralen blir därför 044x2 dy

Förlåt, men jag fortfarande förstår inte varför då är det 2x och inte bara 2? 

ItzErre 1575
Postad: 13 jul 2022 09:54

tycker Jonas Vikström förklarar det bra: https://www.youtube.com/watch?v=ATkKhXHz8cI

Eugenia 147
Postad: 13 jul 2022 09:55
ItzErre skrev:

tycker Jonas Vikström förklarar det bra: https://www.youtube.com/watch?v=ATkKhXHz8cI

Tack! Jag ska kolla nu!

Eugenia 147
Postad: 13 jul 2022 10:05 Redigerad: 13 jul 2022 10:12
ItzErre skrev:

tycker Jonas Vikström förklarar det bra: https://www.youtube.com/watch?v=ATkKhXHz8cI

Jag förstår nu tror jag! Det som förvirrade mig i bokens bild är att de ritade kvadraten åt vänster av axeln vilket är konstigt.. Axeln borde ju gå genom centrum av kvadraten,eller? 

Tack!! Så 2x är 2 ggr radie, eller hur? 

ItzErre 1575
Postad: 13 jul 2022 10:49

2 ggr radie? Nej, det finns ingen radie på ett rätblock

Eugenia 147
Postad: 13 jul 2022 11:57
ItzErre skrev:

2 ggr radie? Nej, det finns ingen radie på ett rätblock

oj, jag menade från centrum av kvadrat till kvadratens sida :D 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 13 jul 2022 17:38 Redigerad: 13 jul 2022 18:05

Om det hade varit en rotationskriopp skulle du ha haft rätt, då hade tvärsnittsarean varit en cirkel, men nu är tvärsnittet en kvadrat respektive en liksidig triangel!

EDIT: Jag svarade på en gammal verison av tråden, där det inte syntes några inlägg efter #3, så mitt svar har hunnit bli inaktuellt.

Eugenia 147
Postad: 14 jul 2022 08:11 Redigerad: 14 jul 2022 08:12
Smaragdalena skrev:

Om det hade varit en rotationskriopp skulle du ha haft rätt, då hade tvärsnittsarean varit en cirkel, men nu är tvärsnittet en kvadrat respektive en liksidig triangel!

EDIT: Jag svarade på en gammal verison av tråden, där det inte syntes några inlägg efter #3, så mitt svar har hunnit bli inaktuellt.

Jag förstod nu,  det är en bild som förvirrade mig. Det ser ut som y axeln går inte genom kvadraten utan ligger på höger kanten och därför roterar.. Så jag blev otroligt förvirrad.. Tack för förklaringen!

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 14 jul 2022 09:20

I bilden som du har lagt upp i ditt förstainlägg försöker man visa att y-axeln (den svarta linjen) går genom mitten av kvadratens (respektive triangelns) sida. Det ÄR svårt att rita i 3D...

Svara
Close