Beräkna kroppens volym
Hej! Jag har en löst uppgiften från boken och försöker att förstå varför sida på en kvadrat här är 2x? Jag förstår att det är så:
men varför är det 2x?..
kan det vara det? >>>
nope, HELA skivan har bredden 2x. Från y-axeln till höger är längden x.
Detta är inte radien vi är ute efter
ItzErre skrev:nope, HELA skivan har bredden 2x. Från y-axeln till höger är längden x.
Men enligt formeln för cylinders V ska vi inte räkna radien ?
jag menar den :
och
Den är en kvadrat INTE en cylinder. Integralen bygger inte på rotationer. Vi vill hitta arean på en godtyckligt liten kvadrat med bredden . Som vi ser i din figur har en sida måtten 2x dvs arean blir 4x^2 och volymen blir .
Integralen blir därför
ItzErre skrev:Den är en kvadrat INTE en cylinder. Integralen bygger inte på rotationer. Vi vill hitta arean på en godtyckligt liten kvadrat med bredden . Som vi ser i din figur har en sida måtten 2x dvs arean blir 4x^2 och volymen blir .
Integralen blir därför
Menar du liksom det: ?
ItzErre skrev:Den är en kvadrat INTE en cylinder. Integralen bygger inte på rotationer. Vi vill hitta arean på en godtyckligt liten kvadrat med bredden . Som vi ser i din figur har en sida måtten 2x dvs arean blir 4x^2 och volymen blir .
Integralen blir därför
Förlåt, men jag fortfarande förstår inte varför då är det 2x och inte bara 2?
tycker Jonas Vikström förklarar det bra: https://www.youtube.com/watch?v=ATkKhXHz8cI
ItzErre skrev:tycker Jonas Vikström förklarar det bra: https://www.youtube.com/watch?v=ATkKhXHz8cI
Tack! Jag ska kolla nu!
ItzErre skrev:tycker Jonas Vikström förklarar det bra: https://www.youtube.com/watch?v=ATkKhXHz8cI
Jag förstår nu tror jag! Det som förvirrade mig i bokens bild är att de ritade kvadraten åt vänster av axeln vilket är konstigt.. Axeln borde ju gå genom centrum av kvadraten,eller?
Tack!! Så 2x är 2 ggr radie, eller hur?
2 ggr radie? Nej, det finns ingen radie på ett rätblock
ItzErre skrev:2 ggr radie? Nej, det finns ingen radie på ett rätblock
oj, jag menade från centrum av kvadrat till kvadratens sida :D
Om det hade varit en rotationskriopp skulle du ha haft rätt, då hade tvärsnittsarean varit en cirkel, men nu är tvärsnittet en kvadrat respektive en liksidig triangel!
EDIT: Jag svarade på en gammal verison av tråden, där det inte syntes några inlägg efter #3, så mitt svar har hunnit bli inaktuellt.
Smaragdalena skrev:Om det hade varit en rotationskriopp skulle du ha haft rätt, då hade tvärsnittsarean varit en cirkel, men nu är tvärsnittet en kvadrat respektive en liksidig triangel!
EDIT: Jag svarade på en gammal verison av tråden, där det inte syntes några inlägg efter #3, så mitt svar har hunnit bli inaktuellt.
Jag förstod nu, det är en bild som förvirrade mig. Det ser ut som y axeln går inte genom kvadraten utan ligger på höger kanten och därför roterar.. Så jag blev otroligt förvirrad.. Tack för förklaringen!
I bilden som du har lagt upp i ditt förstainlägg försöker man visa att y-axeln (den svarta linjen) går genom mitten av kvadratens (respektive triangelns) sida. Det ÄR svårt att rita i 3D...