Beräkna kroppens volym

nope, HELA skivan har bredden 2x. Från y-axeln till höger är längden x. 

Detta är inte radien vi är ute efter

ItzErre skrev:

nope, HELA skivan har bredden 2x. Från y-axeln till höger är längden x. 

Men enligt formeln för cylinders V ska  vi inte räkna radien ? 

jag menar den : $V={\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}$

och 

 $∆V={\mathrm{\pi x}}^2\times ∆\mathrm{y}, \mathrm{är} \mathrm{x} \mathrm{här} \mathrm{inte} \mathrm{radien}?$

Den är en kvadrat INTE en cylinder. Integralen bygger inte på rotationer. Vi vill hitta arean på en godtyckligt liten kvadrat med bredden $dy$. Som vi ser i din figur har en sida måtten 2x dvs arean blir 4x^2 och volymen blir $4x^2 dy$.

Integralen blir därför ${\int }_0^{4}4x^2 dy$

ItzErre skrev:

Den är en kvadrat INTE en cylinder. Integralen bygger inte på rotationer. Vi vill hitta arean på en godtyckligt liten kvadrat med bredden $dy$. Som vi ser i din figur har en sida måtten 2x dvs arean blir 4x^2 och volymen blir $4x^2 dy$.

Integralen blir därför ${\int }_0^{4}4x^2 dy$

Menar du liksom det: ?

ItzErre skrev:

Den är en kvadrat INTE en cylinder. Integralen bygger inte på rotationer. Vi vill hitta arean på en godtyckligt liten kvadrat med bredden $dy$. Som vi ser i din figur har en sida måtten 2x dvs arean blir 4x^2 och volymen blir $4x^2 dy$.

Integralen blir därför ${\int }_0^{4}4x^2 dy$

Förlåt, men jag fortfarande förstår inte varför då är det 2x och inte bara 2? 

tycker Jonas Vikström förklarar det bra: https://www.youtube.com/watch?v=ATkKhXHz8cI

ItzErre skrev:

tycker Jonas Vikström förklarar det bra: https://www.youtube.com/watch?v=ATkKhXHz8cI

Tack! Jag ska kolla nu!

ItzErre skrev:

tycker Jonas Vikström förklarar det bra: https://www.youtube.com/watch?v=ATkKhXHz8cI

Jag förstår nu tror jag! Det som förvirrade mig i bokens bild är att de ritade kvadraten åt vänster av axeln vilket är konstigt.. Axeln borde ju gå genom centrum av kvadraten,eller? 

Tack!! Så 2x är 2 ggr radie, eller hur? 

2 ggr radie? Nej, det finns ingen radie på ett rätblock

ItzErre skrev:

2 ggr radie? Nej, det finns ingen radie på ett rätblock

oj, jag menade från centrum av kvadrat till kvadratens sida :D 

Om det hade varit en rotationskriopp skulle du ha haft rätt, då hade tvärsnittsarean varit en cirkel, men nu är tvärsnittet en kvadrat respektive en liksidig triangel!

EDIT: Jag svarade på en gammal verison av tråden, där det inte syntes några inlägg efter #3, så mitt svar har hunnit bli inaktuellt.

Smaragdalena skrev:

Om det hade varit en rotationskriopp skulle du ha haft rätt, då hade tvärsnittsarean varit en cirkel, men nu är tvärsnittet en kvadrat respektive en liksidig triangel!

EDIT: Jag svarade på en gammal verison av tråden, där det inte syntes några inlägg efter #3, så mitt svar har hunnit bli inaktuellt.

Jag förstod nu,  det är en bild som förvirrade mig. Det ser ut som y axeln går inte genom kvadraten utan ligger på höger kanten och därför roterar.. Så jag blev otroligt förvirrad.. Tack för förklaringen!

I bilden som du har lagt upp i ditt förstainlägg försöker man visa att y-axeln (den svarta linjen) går genom mitten av kvadratens (respektive triangelns) sida. Det ÄR svårt att rita i 3D...