Beräkna konstanta termen

Hej, kan någon hjälpa mig med följande uppgift:

Bestäm den konstanta termen i ${(x^{2} + \frac{1}{\sqrt{x^{3}}})}^{15}$

Jag är inte säker men jag tror att man ska sätta $\sum_{k = 0}^{15} (\begin{matrix} 15 \\ k \end{matrix}) x^{k} {(\frac{1}{\sqrt{x^{3}}})}^{n - k}$

men sen har jag inte kommit längre

Hej!

Den konstanta termen motsvaras av det heltal (k) för vilket $k - (3/2)(n-k) = 0.$

Albiki

jag antar att man ska använda sig av binomialsatsen $\frac{n!}{k! (n - k)!}$

ska jag då ha n=16 men vad blir mitt k då

Det har ju Albiki just förklarat.

ja men jag får nog fel på det, jag fick k till -48 men det står att svaret ska bli 5005

Visa hur du har räknat! Vilket k kom du fram till?

Idil M skrev :
jag antar att man ska använda sig av binomialsatsen $\frac{n!}{k! (n - k)!}$
ska jag då ha n=16 men vad blir mitt k då

Hur kom du fram till att n = 16 ? Kolla formeln ordentligt så ser du vad n måste vara lika med.

Hej!

Den konstanta termen är ${15\choose k}$ där $k$ är det heltal som bestäms av ekvationen jag redan tipsat dig om.

Albiki

jag trodde att n skulle bli 15+1=16 men det är nog fel tyvärr.

Är detta den enda ansträngningen som du är villig att göra Idil M? Konstatera att du förmodligen gjort fel när du satte n=16? Du struntar alltså helt i mina ansträngningar att hjälpa dig?

Svara

Visa senaste svar