Beräkna konstant mha integral

Jag kom fram till att 3a^2/2 - a^4/4 = 2 och prövade mig sedan fram och fick fram att a=2. I facit står det att a= 2 och roten ur 2. Finns det ett bättre sått och göra detta på än att pröva sig fram?

Visa spoiler

Skriv ditt dolda innehåll här

om 3a²/2-a⁴/4 ska vara = 2

kan vi lösa det som en vanlig ekvation. börja med att substituera a² = t och multiplicera bägge led med 4 så får du

6t-t²=8 vilket ger

$t = 3 \pm \sqrt{9 - 8}$

t₁ = 4, t₂ = 2

för att få fram a så substituerar vi tillbaka

fall 1: a² = 4 => A = +- 2

fall 2: a²=2 => $a = \pm \sqrt{2}$

Återstår att testa om alla lösningar är giltiga

Ture skrev:
om 3a²/2-a⁴/4 ska vara = 2

kan vi lösa det som en vanlig ekvation. börja med att substituera a² = t och multiplicera bägge led med 4 så får du

6t-t²=8 vilket ger

$t = 3 \pm \sqrt{9 - 8}$

t₁ = 4, t₂ = 2

för att få fram a så substituerar vi tillbaka

fall 1: a² = 4 => A = +- 2

fall 2: a²=2 => $a = \pm \sqrt{2}$

Återstår att testa om alla lösningar är giltiga

Jaha! Tack så mycket!

Svara