Beräkna konens sidlängd (Matematik/Årskurs 8)

Skall verkligen diametern vara 0,2 meter och volymen 1256 kubikmeter? Det blir en väldigt hög och smal kon!

Vilken är formeln för volymen för en kon?

Du kan lätt beräkna radien, så det är ganska lätt att beräkna höjden - men det är int edet man frågar efter.

Smaragdalena skrev :
Skall verkligen radien vara 0,2 meter och volymen 1256 kubikmeter? Det blir en väldigt hög och smal kon!

Stog såhär i uppgiften

Kan du lägga upp en bild?

Smaragdalena skrev :
Kan du lägga upp en bild?

Hur gör man det? vad ska jag lägga upp en bild på? Texten?

Smaragdalena skrev :
Skall verkligen diametern vara 0,2 meter och volymen 1256 kubikmeter? Det blir en väldigt hög och smal kon!
Vilken är formeln för volymen för en kon?
Du kan lätt beräkna radien, så det är ganska lätt att beräkna höjden - men det är int edet man frågar efter.

b*h/3

lamayo skrev :
Smaragdalena skrev :
Kan du lägga upp en bild?
Hur gör man det? vad ska jag lägga upp en bild på? Texten?

I överkanten av inskrivningsrutan finns det en symbol som ser ut som en fyrkantig bild med ett berg och en sol i. Klicka på den, så kan du ladda upp en bild.

Ta ett foto av själva uppgiften. Min gissning är att det står 1256 kubikcentimerer, inte kubikmeter.

Smaragdalena skrev :
lamayo skrev :
Smaragdalena skrev :
Kan du lägga upp en bild?
Hur gör man det? vad ska jag lägga upp en bild på? Texten?
I överkanten av inskrivningsrutan finns det en symbol som ser ut som en fyrkantig bild med ett berg och en sol i. Klicka på den, så kan du ladda upp en bild.
Ta ett foto av själva uppgiften. Min gissning är att det står 1256 kubikcentimerer, inte kubikmeter.

oj, sorry det gjorde det!

Tidigare kom du fram till att konens volym är Bh/3 (det skall vara B, inte b). Vad är B?

Smaragdalena skrev :
Tidigare kom du fram till att konens volym är Bh/3 (det skall vara B, inte b). Vad är B?

B=314

Hur kom du fram till det?

Smaragdalena skrev :
Hur kom du fram till det?

jag tänkte att r=20/2=10 10^2*pi=arean av cirkeln eller har jag tänkt fel? fast det är konens diameter. vet ej hur jag ska göra,,

Om diametern på basen är 20 cm, så är bas arean $0.1^2 \cdot \pi\, m^2$ , eftersom radien är 0.1 meter.

Detta betyder att höjden på konen är $\frac{1256 \cdot 3}{0.1^2 \pi}$ meter. Sedan måste du beräkna sidlängden med hjälp av Pythagoras sats.

Edit: Du kan ju också notera att höjden är väldigt hög och basen är extremt liten, så sidlängden är i princip samma som höjden.

Stokastisk skrev :
Om diametern på basen är 20 cm, så är bas arean $0.1^2 \cdot \pi\, m^2$ , eftersom radien är 0.1 meter.
Detta betyder att höjden på konen är $\frac{1256 \cdot 3}{0.1^2 \pi}$ meter. Sedan måste du beräkna sidlängden med hjälp av Pythagoras sats.

Edit: Du kan ju också notera att höjden är väldigt hög och basen är extremt liten, så sidlängden är i princip samma som höjden.

om jag ska skriva det i kubikcentimeter ska 10cm göras om till m ändå, skrev fel i frågan.

Nej om du har att 1256 är i kubikcentimeter så ska du ha kvar det i centimeter. Dvs då blir höjden

$\frac{1256\cdot 3}{10^2 \pi}$ centimeter.

Stokastisk skrev :
Nej om du har att 1256 är i kubikcentimeter så ska du ha kvar det i centimeter. Dvs då blir höjden
$\frac{1256\cdot 3}{10^2 \pi}$ centimeter.

Höjden är alltså 1184cm2. Är det sidan också eller hur räknar jag ut den med pythagoras sats när jag bara vet höjden? eller blir det a^2*b^2=20^2

Jag tror du gjorde ett misstag när du skrev in det där på miniräknaren. Om du skriver in (1256*3)/(10^2 * pi) så kommer det bli bättre, jag tror du skrev in 1256*3/10^2 * pi, vilket inte blir helt rätt.

Höjden är ungefär 11.99 centimeter (notera centimeter, inte kvadratcentimeter).

Stokastisk skrev :
Jag tror du gjorde ett misstag när du skrev in det där på miniräknaren. Om du skriver in (1256*3)/(10^2 * pi) så kommer det bli bättre, jag tror du skrev in 1256*3/10^2 * pi, vilket inte blir helt rätt.
Höjden är ungefär 11.99 centimeter (notera centimeter, inte kvadratcentimeter).

okej, nu blev det rätt. Hur fortsätter jag?

Försök skissa konen, då ser du att sidlängden är hypotenusan i en rätvinklig triangel. Denna triangel har ena kateten 11.99 centimeter och den andra 10 centimeter. Så använd pythagoras sats för att beräkna hypotenusan.

Stokastisk skrev :
Försök skissa konen, då ser du att sidlängden är hypotenusan i en rätvinklig triangel. Denna triangel har ena kateten 11.99 centimeter och den andra 10 centimeter. Så använd pythagoras sats för att beräkna hypotenusan.

Hur blir radien 10 en katet?

Om du kollar på konen i genomskärning så ser det ut såhär:

Sidolängden är längden på hypotenusan på den rätvinkliga triangeln.

Stokastisk skrev :
Om du kollar på konen i genomskärning så ser det ut såhär:
Sidolängden är längden på hypotenusan på den rätvinkliga triangeln.

aha, då förstår jag det! Har fått fram att sidolängden är 119,9 stämmer det? Tog 11,99^2*10^2=14376,01^2

Nej om x är sidolängden så säger pythagoras sats att

$x = \sqrt{10^2 + 11.99^2} \approx 15.61$

Så sidolängden är ungefär 15.6 cm.

Stokastisk skrev :
Nej om x är sidolängden så säger pythagoras sats att
$x = \sqrt{10^2 + 11.99^2} \approx 15.61$
Så sidolängden är ungefär 15.6 cm.

okej tack för hjälpen!