Beräkna kedjans längd

Hej! Jag försöker lösa denna fråga från en gammal tenta (uppgift 6 b) men förstår inte hur de gör efter att de kommit fram till sinhln2^3? Jag tänker mig att de kanske sätter in (e^(ln2) - e^(-ln2))/2 istället för sinh så vi får

(e^(ln2) - e^(-ln2))/2 * ln2^3

Men jag är inte säker på om de är så de gjort och om det är så så vet jag inte hur man gör sedan för att ta sig vidare:( hur kommer de fram till (8 -1/8)/2*3?

Här är frågan:

Här är facit:

Tack på förhand!

Ja, e^ln(8) är 8.

Det är sant:) men varför får de det till e^(ln8)? 🤔 Det är väll e^(ln2) och e^(-ln2)?

I sinh(ln(2³)) är det ln(2³). Var du med på uträkningen fram till och med sinh?

Jo fram till och med sinh är jag med:) men inte sen:(

Enligt en logaritmlag är $a\ln(y)=ln(y^a)$ och tänk på att det är 3x, dvs

$\sinh(3x)=\frac{e^{3\ln(2)}-e^{-3\ln(2)}}{2}$ , då $x=\ln(2)$

Jaaa justee tack nu är jag med!:D

Svara

Visa senaste svar