Beräkna jupiters massa

falkfalk skrev:

Hejsan

Fastnat på denna:

Jupiters och hela solsystemets största måne är Ganymendes. Omloppstiden observeras vara 7.15 dygn och avståndet mellan Ganymendes och Jupiter är 1.07 x 10^6 km. Bestäm med ledning av dessa data Jupiters massa.

Vi vet att:

T=7.15 dygn 

r=1.07x10^6

 

Tänkte att man tillämpar formeln T^2/r^3 = 4xpi^2/GxM

Vi får sambandet: (7.15x60x60x24)^2/(1.07x10^9)^3 = 4pi^2/GxM

När jag sedan löser ut M så uppstår problemet, jag får 0.0001184 som svar. Vad gör jag för fel?

Facit säger:1.9x10^27 kg

 

Tack på förhand

Jag har inte kollat om din formel stämmer, men till att börja med bör du väl räkna avstånd i meter, inte kilometer?

Och vad använder du för värde på G?

Yngve skrev:

falkfalk skrev:

Hejsan

Fastnat på denna:

Jupiters och hela solsystemets största måne är Ganymendes. Omloppstiden observeras vara 7.15 dygn och avståndet mellan Ganymendes och Jupiter är 1.07 x 10^6 km. Bestäm med ledning av dessa data Jupiters massa.

Vi vet att:

T=7.15 dygn 

r=1.07x10^6

 

Tänkte att man tillämpar formeln T^2/r^3 = 4xpi^2/GxM

Vi får sambandet: (7.15x60x60x24)^2/(1.07x10^9)^3 = 4pi^2/GxM

När jag sedan löser ut M så uppstår problemet, jag får 0.0001184 som svar. Vad gör jag för fel?

Facit säger:1.9x10^27 kg

 

Tack på förhand

Jag har inte kollat om din formel stämmer, men till att börja med bör du väl räkna avstånd i meter, inte kilometer?

Och vad använder du för värde på G?

 Mitt värde på G är 6.67 x 10^-11 (det är den universella gravitationskonstanten), jag gör även om avståndet till meter genom att skriva 10^9 i min beräkning istället för 10^6. Detta för att det går 1000 meter på en km, gångrar därför med 1000.

Ett fel är väl att du inte presenterar hur du har räknat.

$$\begin{gathered} M=\frac{4{\pi }^2{r}^3}{T^{2}G} \\ M=\frac{4{\pi }^{2}1.{07}^3{10}^{27}}{(7.15*3.600*2.4{)}^2*{10}^8*6.67*{10}^{-11}} \end{gathered}$$

27-(8-11) = 30...det blir en väldig massa tiopotenser i resultatet