Beräkna invers summa
Hej!
Varför är mitt svar felaktig?
Hur har du räknat?
Ditt svar blir medan det riktiga svaret blir
Varför skulle det bli rätt om man bara stryker arccos och arcsin? 11/14 - 1/7 = 9/14, ja, men det funkar inte så.
Dracaena skrev:Hur har du räknat?
Ditt svar blir medan det riktiga svaret blir
Jaha okej. Jag tänkte typ något vinkel som inuti parentesen ger mig värdet 11/14. Men kunde ej komma på :/ så jag tänkte arccos(11/14)=11/14
Nej, så funkar det inte! :)
Jag är osäker vad man menar med att svaret får innehålla rötter? Rötter brukar anse nollställen, men jag antar att de i detta fallet menar decimaler?
Dracaena skrev:Nej, så funkar det inte! :)
Jag är osäker vad man menar med att svaret får innehålla rötter? Rötter brukar anse nollställen, men jag antar att de i detta fallet menar decimaler?
Aa okej! Aa kanske det. Jag vet ej heller. Håller med!
Laguna skrev:Varför skulle det bli rätt om man bara stryker arccos och arcsin? 11/14 - 1/7 = 9/14, ja, men det funkar inte så.
Okej. Hur menar du stryka arcsin och arccos?
I ditt ursprungliga svar så strök du ju bara arcsin och arccos.
Måste du härleda en formel eller får du använda den rakt av? Det finns nämligen ett samband melland arccos(x)+arcsin(y)
Rötter tolkar jag som kvadratrötter.
Dracaena skrev:I ditt ursprungliga svar så strök du ju bara arcsin och arccos.
Måste du härleda en formel eller får du använda den rakt av? Det finns nämligen ett samband melland arccos(x)+arcsin(y)
Hm vi lärde oss exempelvis att arccos(x)+arcsin(y)=pi/2 :)
De är väl bara om ? :)
Dracaena skrev:De är väl bara om ? :)
Jaha jag tänkte vi kan på något sätt använda oss av det
Om du låter a = arccos(11/14). och b = arcsin(-1/7).
Detta ger att cos(a) =11/14 och sin(b) =-1/7
Om du ritar upp ett par rätvinkliga trianglar kan du härleda vad cos(b) och sin(a) är. Tänk på att b ligger i fjärde kvadraten.
Då ska du beräkna a+b
y = a+b
Detta ger att :
sin(y) = sin(a+b)
Additionsformeln för sinus.
sin(y) = sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)
Du har alla värden på sin(a), cos(a), sin(b) och cos(b) från trianglarna.
Detta blir ett väl känt värde för sin(y) som du kan lösa utan miniräknare.
jamolettin skrev:Om du låter a = arccos(11/14). och b = arcsin(-1/7).
Detta ger att cos(a) =11/14 och sin(b) =-1/7
Om du ritar upp ett par rätvinkliga trianglar kan du härleda vad cos(b) och sin(a) är. Tänk på att b ligger i fjärde kvadraten.
Då ska du beräkna a+b
y = a+b
Detta ger att :
sin(y) = sin(a+b)
Additionsformeln för sinus.
sin(y) = sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)
Du har alla värden på sin(a), cos(a), sin(b) och cos(b) från trianglarna.
Detta blir ett väl känt värde för sin(y) som du kan lösa utan miniräknare.
Varför ska vi beräkna a+b och döpa summan till y ? Sedan undrar jag varför vi använder just sinus för att räkna ut summa? Skulle vi kunna göra det även för cos?
destiny99 skrev:jamolettin skrev:Om du låter a = arccos(11/14). och b = arcsin(-1/7).
Detta ger att cos(a) =11/14 och sin(b) =-1/7
Om du ritar upp ett par rätvinkliga trianglar kan du härleda vad cos(b) och sin(a) är. Tänk på att b ligger i fjärde kvadraten.
Då ska du beräkna a+b
y = a+b
Detta ger att :
sin(y) = sin(a+b)
Additionsformeln för sinus.
sin(y) = sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)
Du har alla värden på sin(a), cos(a), sin(b) och cos(b) från trianglarna.
Detta blir ett väl känt värde för sin(y) som du kan lösa utan miniräknare.
Varför ska vi beräkna a+b och döpa summan till y ?
Är du med på att arcsin(-1/7) är en vinkel liksom att arccos(11/14) är det?
Det uppgiften går ut på är att beräkna summan av de två vinklarna. Därför föreslår jamolettin att du ska använda summaformeln för sinus för att komma fram till svaret.
Att jamolettin använder y som namn på summan är bara ett förslag, du kan kalla den vad du vill.
Sedan undrar jag varför vi använder just sinus för att räkna ut summa? Skulle vi kunna göra det även för cos?
Det kanske går, Prova!
Precis, tack Ture.
Jag har egentligen inget att tillägga.
Och pröva. Jag garanterar att det går.
Jag valde sinus för att det var det första jag tänkte på.
Går förmodligen att använda sig av
cos(y) =cos(a+b) också.
jamolettin skrev:Precis, tack Ture.
Jag har egentligen inget att tillägga.
Och pröva. Jag garanterar att det går.
Jag valde sinus för att det var det första jag tänkte på.
Går förmodligen att använda sig av
cos(y) =cos(a+b) också.
Jag fick sin(a+b)= sqrt(105*48)/77-11/28. Hur ska jag förenkla detta?
Det är här du missar lite. Om a=arccos(11/14) så blir cos(a) = 11/14.
Då stämmer inte din triangel.
jamolettin skrev:Det är här du missar lite. Om a=arccos(11/14) så blir cos(a) = 11/14.
Då stämmer inte din triangel.
Oj jag råkade skriva 11/4 istället för 11/14. Kan det vara det som är problemet?
Inte bara det, det är den närliggande kateten som ska vara 11 (inte hypotenusan som du gjort i bilden)
Edit: spoiler. Om du ändrar det där och får det rätt så blir det
sin(y) =1/2 till slut
Då vet du vad vinkeln y måste vara hoppas jag...
jamolettin skrev:Inte bara det, det är den närliggande kateten som ska vara 11 (inte hypotenusan som du gjort i bilden)
Ja det med. Ok då är jag med
