Beräkna integralerna med hjälp av primativa funktioner.

$a) \int_{2}^{7} \frac{1}{5 \sqrt{x}} d x . f ö r a t t p r o m a t i v e r a g ö r j a g 1 * 5 * \frac{x^{\frac{1}{2} + 1}}{\frac{1}{2} + 1} = 5 \frac{x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{3}{2}}} s e d a n \int_{2}^{7} 5 \frac{x^{1, 5}}{1, 5} d x o c h s e d a n l ö s e r d e n . b) \int_{1}^{2} \frac{x - 1}{\sqrt{x}} d x p r o m a t i v e r a b l i r f ö r s t \frac{x}{\sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x}} s e d a n h a r f a s t n a t$

Hej!

Jag har problem bara med att promativera de här typ av bråk med roten.

tack för hjälpen.

Vad är promativera för ord?

I a så integrerar du som om det stod $5\sqrt{x}$ . Sedan kan du inte skriva en ny integral med den primitiva funktionen i, utan du får använda klamrar för att ange att du ska sätta in och ta en differens: $\left[5\frac{x^{1,5}}{1,5}\right]^7_2$ .

Hej.

Jag vet inte vad promativera betyder, men jag antar att du menar att ta fram den primitiva funktionen, dvs "antiderivera".

För att F(x) ska vara en primitiv funktion till f(x) så måste det gälla att F'(x) = f(x).

Därför kan och bör du alltid kontrollera ditt förslag till primitiv funktion genom att derivera det och se om du då får tillbaka ursprungsfunktionen.

Om du får det så var den primitiva funktionen korrekt, annars inte.

Har du prövat att derivera ditt förslag på primitiv funktion på a)-uppgiften?

Om ja, vad fick du för resultat?
Om nej, gör det och visa ditt resultat.

Tips

Skriv om

\frac{1}{5\sqrt{x}}

som

\frac{1}{5}\cdot x^{-0,5}

och använd att en primitiv funktion till

a\cdot x^b

är

a\cdot\frac{x^{b+1}}{b+1}

(om

b\neq -1

)

Laguna skrev:
Vad är promativera för ord?
I a så integrerar du som om det stod $5\sqrt{x}$ . Sedan kan du inte skriva en ny integral med den primitiva funktionen i, utan du får använda klamrar för att ange att du ska sätta in och ta en differens: $\left[5\frac{x^{1,5}}{1,5}\right]^7_2$ .

Om jag förstår mitt fel bra, när gör man antiderivata (primativa) blir det $\frac{1}{5} * \frac{x^{- \frac{1}{2} + 1}}{- \frac{1}{2} + 1}$

Yngve skrev:
Hej.
Jag vet inte vad promativera betyder, men jag antar att du menar att ta fram den primitiva funktionen, dvs "antiderivera".
För att F(x) ska vara en primitiv funktion till f(x) så måste det gälla att F'(x) = f(x).
Därför kan och bör du alltid kontrollera ditt förslag till primitiv funktion genom att derivera det och se om du då får tillbaka ursprungsfunktionen.
Om du får det så var den primitiva funktionen korrekt, annars inte.
Har du prövat att derivera ditt förslag på primitiv funktion på a)-uppgiften?
Om ja, vad fick du för resultat?
Om nej, gör det och visa ditt resultat.
Tips
Skriv om $\frac{1}{5\sqrt{x}}$ som $\frac{1}{5}\cdot x^{-0,5}$ och använd att en primitiv funktion till $a\cdot x^b$ är $a\cdot\frac{x^{b+1}}{b+1}$ (om $b\neq -1$ )

Primativa ( antiderivata), om jag försätter ditt uttryck blir det $\frac{1}{5} * \frac{x^{- 0, 5 + 1}}{- 0.5 + 1} = \frac{1}{5} * \frac{x^{0, 5}}{0, 5} e l l e r \frac{1}{5} * \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} s e d a n f ö r e n k l a d e n \frac{2}{5} \sqrt{x .} F (x) = \frac{2}{5} \sqrt{x} v i d a r e m a n m å s t e l ö s a i n t e g r a l e n \int_{2}^{7} \frac{2}{5} \sqrt{x} d x . (\frac{2}{5} \sqrt{7}) - (\frac{2}{5} \sqrt{2}) . k a n d e t v a r a s t ä m m e r ?$

Verkar stämma bra

Svara

Visa senaste svar