Beräkna integralen- varför försvinner C?

Hej, i denna uppgift där man ska beräkna integralen har jag gjort enligt bilden och från formelsamlingen framgår integrering av a^x och jag undrar var C tar vägen?

Vad gör jag för fel?

Du gör helt rätt. +C tas inte med vid integrering mellan två givna punkter, eftersom att de tar ut varandra:

$\int_{2}^{e} 3^{x} d x = {[\frac{3^{x}}{\ln (3)} + C]}_{2}^{e} = (\frac{3^{e}}{\ln (3)} + C) - (\frac{3^{2}}{\ln (3)} + C) = \frac{3^{e}}{\ln (3)} - \frac{3^{2}}{\ln (3)} + C - C = \frac{3^{e}}{\ln (3)} - \frac{3^{2}}{\ln (3)}$

Därför brukar +C inte inkluderas. Däremot ska +C inkluderas om du inte har givna gränser för integralen.

PS! Det är viktigt att du håller isär $\int_{a}^{b}$ och ${[]}_{a}^{b}$ . Integraltecknet används innan du integrerat / tagit fram en primitiv funktion, och hakparenteserna används efter att du integrerat / tagit fram en primitiv funktion. :)

Tack snälla. Då kanske jag är på rätt väg iaf... Svårt att veta när hakparentes ska användas och ej men jag ska öva så att det sitter

Det var så lite så!

Det låter bra! :)

Svara

Visa senaste svar